由于x只能取整数，∴x的取值是18，19，20．
当x=18时，30﹣x=12；当x=19时，30﹣x=11；当x=20时，30﹣x=10． 故有三种组建方案：
方案一，中型图书角18个，小型图书角12个； 方案二，中型图书角19个，小型图书角11个； 方案三，中型图书角20个，小型图书角10个． 18+570×12=22320（元）（2）方案一的费用是：860×； 19+570×11=22610（元）方案二的费用是：860×； 20+570×10=22900（元）方案三的费用是：860×． 故方案一费用最低，最低费用是22320元．
点评： 此题主要考查了一元一次不等式组在实际生活中的应用，解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式组解决问题，同时也利用了一次函数．
35.（2015?山东莱芜,第22题10分）
为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本． （1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？ 【答案】（1）三种组建方案（2）最低费用是22320元 【解析】
试题分析：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30－x）个；根据不等关系：①科技类书籍不超过1900本；②人文类书籍不超过1620本．列不等式组，进行求解；
（2）此题有两种方法：方法一：因为总个数是不变的，所以费用少的越多，总费用越少；
方法二：分别计算（1）中方案的价钱，再进一步比较．
试题解析：解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30－x）个．
由题意得
解这个不等式组得18≤x≤20． 由于x只能取整数，
∴x的取值是18，19，20．
当x=18时，30－x=12；当x=19时，30－x=11；当x=20时，30－x=10．
故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个． （2）方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低， 18+570×12=22320（元）最低费用是860×．
18+570×12=22320（元）方法二：①方案一的费用是：860×； ②方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）； ③方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元） 故方案一费用最低，最低费用是22320元． 考点：不等式组的应用
考点六：不等式（组）的应用
例7 （2013?天津）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100． （1）根据题题意，填写下表（单位：元） 累计购物 实际花费 在甲商场 在乙商场 130 127 126 290 ? ? ? x （2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？ （3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？ 思路分析：（1）根据已知得出100+（290-100）×0.9以及50+（290-50）×0.95进而得出答案，同理即可得出累计购物x元的实际花费； （2）根据题中已知条件，求出0.95x+2.5，0.9x+10相等，从而得出正确结论； （3）根据0.95x+2.5与0.9x+10相比较，从而得出正确结论． 解：（1）在甲商场：100+（290-100）×0.9=271， 100+（290-100）×0.9x=0.9x+10； 在乙商场：50+（290-50）×0.95=278， 50+（290-50）×0.95x=0.95x+2.5； （2）根据题意得出： 0.9x+10=0.95x+2.5， 解得：x=150， ∴当x=150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同， （3）由0.9x+10＜0.95x+2.5， 解得：x＞150， 0.9x+10＞0.95x+2.5， 解得：x＜150， yB=0.95x+50（1-95%）=0.95x+2.5，正确； ∴当小红累计购物大于150时上没封顶，选择甲商场实际花费少； 当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少． 点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用，此题问题较多且不是很简单，有一定难度．涉及方案选择时应与方程或不等式联系起来． 例8 （2013?黔西南州）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元． （1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？ （2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的 1．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号3的小黑板有哪几种方案？ 思路分析： （1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x-20）元，根据，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元可列方程求解． （2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60-m）块，根据需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的1，可列不等式组求解． 3解：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x-20）元， 5x+4（x-20）=820， x=100， x-20=80， 购买A型100元，B型80元； （2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60-m）块， ?100m?80(60?m)?5240?， 1?m?60??3?∴20＜m≤22， 而m为整数，所以m为21或22． 当m=21时，60-m=39； 当m=22时，60-m=38． 所以有两种购买方案：方案一购买A21块，B 39块、 方案二 购买A22块，B38块． 点评：本题考查理解题意的能力，关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱数，然后要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的1，列出不等式组求解． 3 对应训练 7．（2013?本溪）某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元． （1）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？ （2）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过600元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？ 7．解：（1）设购买一个足球需要x元，则购买一个排球也需要x元，购买一个篮球y元， ?2x?3y?340由题意得：?， 4x?5y?600?解得：??x?50， ?y?80答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元； （2）设该中学购买篮球m个， 由题意得：80m+50（100-m）≤600， 解得：m≤331， 3∵m是整数， ∴m最大可取33． 答：这所中学最多可以购买篮球33个． 8．（2013?东营）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元． （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？ （2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低． 8．解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得： ?x?2y?3.5， ??2x?y?2.5
