第三章 遥操作机器人的稳定性分析与设计
3.6 本章小结
本章介绍了无源性理论，基于该理论分析了具有大时延的遥操作机器人系统不稳定的原因，并给出了解决不稳定的方法——波变量方法。由于时延的存在，通信环节原本的无源性被改变，成为一个有源传输线。而造成整个系统不稳定的原因，就在于通信环节的有源性。因此，通过波变量方法的矫正，通信环节重新具有了无源性，保证了系统的稳定。此外，为了定量地描述系统的操作性能，引入透明性的概念；为了获得更好的控制效果，对波变量进行了改造，通过引入一些相互关联的阻抗，消除了波反射，改善了操作性能。
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第四章 遥操作机器人的总体控制设计
第四章 遥操作机器人的总体控制设计
在前面的章节中，已经分析了遥操作机器人系统的体系结构模型、动力学模型，为遥操作机器人系统建立了基于二端口网络的等效模型，又运用无源性理论分析了遥操作机器人系统的稳定性，指出系统不稳定的原因在于通信环节的有源性，它由通信环节的时延产生，最后又给出了改造通信环节使其重新成为无源传输线的办法。本章将在前面分析的基础上，对遥操作机器人进行总体控制设计。 4.1 遥操作机器人的控制器设计
根据遥操作机器人的动力学方程（2.1）—（2.3），重写如下：
Fh?Fmd?MmVm?BmVm （4.1） Fs?Fe?MSVs?BsVs （4.2）
??Fe?MeVs?BeVS?Ke?Vsdt （4.3）
这三个方程分别是遥操作机器人主端、从端以及环境的动力学模型。其中Mm和Ms分别是主从端机器人的质量系数；Bm和Bs分别是主从端机器人的惯性系数；Me、Be和Ke分别是工作环境的质量、阻尼和弹性系数。
对从端机器人，我们采用PID算法进行控制。PID控制算法是在控制领域中经常使用的一种算法，它由比例（P）、积分（I）以及微分（D）三部分组成：
（1）比例（P）控制器
比例控制是一种最简单的控制规律，相应的传递函数为：
?G(s)?Kp
式中，Kp称为控制器的比例增益。在控制系统中使用比例控制器，只要被调量偏离给定值，控制器就能及时地产生一个与偏差成比例的控制信号作用于受控系统来消除偏差，由于比例控制的这种及时控制作用，故在实际控制系统中通常都含有比例控制环节。
（2）比例积分（PI）控制器
比例积分控制是在比例控制的基础上再引入一个积分控制项。相应的比例控
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第四章 遥操作机器人的总体控制设计
制器时域中的输入输出关系为：
u(t)?Kpe(t)?Ki?e(t)d?
0t将上式进行拉式变换则可得，比例积分控制器的传递函数为：
G(s)?U(s)1?Kp(1?) G(s)Tis式中，Ti称作积分常数，它的倒数1/Ti称为积分速度。
可以消除偏差是积分控制器的特点。只要有偏差，控制器输出就不断地变化；偏差存在的时间越长，输出的变换量就越大；当输入偏差信号为零时，其输出就不再变化而维持在某一恒值上，故积分控制作用的特点就是力图消除稳态误差。
但是积分控制作用也有一定的缺点。它的控制作用是随时间逐步积累的，动作比较迟缓，对系统暂态特性不利。因此积分环节通常不单独使用，而要与其它环节配合使用。
（3）比例积分微分（PID）控制器
如果在上述PI控制器中再引入一个微分控制环节，便构成了比例+积分+微分控制器。这一控制器规律的输入输出表达式为：
u(t)?Kpe(t)?Ki?e(?)d??Kd0tde(t) dt相应的PID控制器传递函数为：
G(s)?U(s)1?Kp(1??Tds) E(s)Tis其中，Ti称为微分时间常数。
微分控制能在偏差信号出现或变化的瞬间，立即根据变化的趋势产生超前的“预见”调节作用，以加快系统调节速度，改善系统的暂态性能。
在遥操作机器人系统中，由于时延的存在以及操作任务的实际特点，从端机器人的运动是比较缓慢的，对它的暂态特性没有过高的要求，只要能够消除稳态误差就可以了。因此，可以选用PI控制算法来对从端机器人进行控制。于是就可以得到从端机器人控制器的数学模型为式（2.4）的形式，重写如下：
Fs?Ps(Vsd?Vs)?Ks?(Vsd?Vs)dt （4.4）
其中Ps和Ks分别是控制器的阻尼系数和刚性系数。
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第四章 遥操作机器人的总体控制设计
4.2 遥操作机器人的总体控制结构
有了遥操作机器人各部分的数学模型后，就可以着手设计系统的总体结构。现在将式（4.1）—（4.4）依次进行拉式变换，可以得到：
Vm?(Fh?Fmd)1 （4.5）
Mms?BmVs?(Fs?Fe)1 （4.6）
Mss?BsPss?Ks （4.7） sKFe?(Mes?Be?e)Vs （4.8）
sFs?(Vsd?Vs)根据以上各式可以得到遥操作机器人系统各部分的传递函数，据此，可以得到遥操作机器人系统的总体控制框图：
Master DynamicsFh-Fs ControllerSlave Dynamics1Mms?BmVmVsdDelay ControllerFs-Pss?KsFss-1Mss?BsVsFmdEnviroment ModelMes2?Bes?KesFe
图4-1 遥操作机器人的控制框图
图中的通信环节可以使用经过波变量改造后的通信环节： Vm Vr b 1 2bVl Fmd 2b Fl 通信介质 Fr 2b -1bVsd 1 2b1-b1bFs 图4-2 经过波变量改造后的通信环节
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