【点睛】(1)本题主要考查线性规划问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.(2) 解答线性规划时，要加强理解，不是纵截距最小，就最小，要看函数的解析式，如：10.在等差数列A.
,直线的纵截距为
，且
,所以纵截距
最小时，最大.
中，已知
B.
，则中最大的是 C.
D.
【答案】B 【解析】 【分析】
由已知结合等差数列的性质可判断出a6＞0，a7＜0，从而可得和取最大值时的条件． 【详解】∵等差数列{an}中，a3+a10＜0， ∴a6+a7＝a3+a10＜0， ∵S11
∴a1+a11＞0， ∴a1+a11＝2a6＞0， ∴a6＞0，a7＜0，
则当n＝6时，Sn有最大值． 故选：B．
【点睛】本题考查了等差数列的性质与求和公式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 11.如图，在四面体线段
5
0，
中，、分别在棱，
，
表示向量
、上，且满足应为（ ）
，，点是
的中点，用向量
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】
，化简得到
12.设抛物线C：
的焦点为F，点M在抛物线C上，
，故选A. ，线段MF中点
的横坐标为，若以MF为直径的圆过点A. 4或8 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 2或8
，则抛物线C的焦点到准线的距离为 C. 2或4
D. 4或16
利用抛物线的定义和中点坐标公式和与y圆相切的条件，求出即可求出p．
【详解】解：抛物线C方程为设
，由抛物线性质
，可得
，焦点
，
，代入抛物线方程
，准线方程为，
因为圆心是MF的中点，所以根据中点坐标公式可得， 圆心横坐标为
，
6
由已知圆半径也为，据此可知该圆与y轴相切于点故圆心纵坐标为2，则M点纵坐标为4， 即
，代入抛物线方程得
，所以
，
或，
则焦点到准线距离为2或8． 故选：B．
【点睛】本题考查抛物线的定义和性质，其中要注意以焦半径为直径的圆与y轴相切，属于中档题．
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知【答案】【解析】 【分析】
利用向量共线的充要条件：坐标交叉相乘的积相等，列方程求x值． 【详解】解：
．
故答案为：
，
，
2，，且
，则
______．
【点睛】解决向量共线问题，一般利用向量共线的充要条件：坐标交叉相乘的积相等找解决的思路． 14.若一元二次不等式【答案】【解析】 【分析】
根据一元二次不等式和对应方程的关系，利用根与系数的关系求出a的值． 【详解】一元二次不等式则
和是一元二次方程
，
解得
7
的解集是，则a的值是______．
的解集是的实数根，
，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元二次不等式与对应方程的应用问题，是基础题． 15.已知两个正实数x，y满足【答案】【解析】 【分析】
先用基本不等式求出【详解】解：
，
的最小值，然后解一元二次不等式得到结果． ，
，
，
当且仅当
，
时，取等号，
，
，且恒有
，则实数m的取值范围是______．
恒成立等价于
故答案为：
．
【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，属基础题． 16.当双曲线M：【答案】【解析】 【分析】
求出双曲线离心率的表达式，求解最小值，求出m，即可求得双曲线渐近线方程． 【详解】解：双曲线M：双曲线的离心率当且仅当
时取等号，
，则渐近线方程为：．
．
，显然
，
，
的离心率取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为______．
此时双曲线M：故答案为：
【点睛】本题考查双曲线渐近线方程的求法，考查基本不等式的应用，属于基础题． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
8
