27．已知信号f(2-t)的波形如图所示，绘出f(t)的波形。
28．已知信号x(t)的傅里叶变换X(j?)如图所示，求信息x(t)。
29．如图所示电路，已知us(t)?1?costV，求电路中消耗的平均功率P。?t0?t?130．求f(t)???2?t1?t?2的拉氏变换。
??0其它
31．已知电路如图示，t=0以前开关位于“1”，电路已进入稳态,t=0时刻转至“2”，用拉氏变换法求电流i(t)的全响应。
32．已知信号x(t)如图所示，利用微分或积分特性，计算其傅里叶变换。 33．求F(z)?4z2z2?1(|z|?1)的逆Z变换f(n)，并画出f(n)的图形（-4≤n≤6）。
34．已知某线性时不变系统，f（t）为输入，y(t)为输出，系统的单位冲激响应h(t)?1?te?(t)。2若输入信号f(t)?e?2t?(t)，利用卷积积分求系统输出的零状态响应yf(t)。35．用拉氏变换法求解以下二阶系统的零输入响应yx(t)、零状态响应yf(t)及全响应y(t)。 ?d2y(t)3dy(t)1??y(t)?5e?3t?(t)?22dt2?dt ??dy(t)y(0)?1?t?0??0?dt?信号与系统试题参考答案1
一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分) 1.B 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.A 8.B 9.C 10.A 11.D 12.B 13.B 14.D 15.B 16.C 二、填空题(本大题共9小题，每小题2分，共18分) 17．e?2(t??)?(t??) 18．Q 19．必要 20．
2?33?1??cos(?1t?)?cos(3?1t?)?cos(5?1t?) 32442421． [h(t)] 22.极点
23．单位序列或?(n) 24．收敛域 25．Z变换
一、计算题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 26．I=5mA；L=5mH；Q=100 27.
28.由X(j?)可以看出，这是一个调制信号的频谱， x(t)可以看作信号x1(t)与cos500t的乘积。 由x1(t)的频谱为
而 x1(t)= [X1(j?)]?所以x(t)= x1(t)cos500t =
1Sa(t) 2?1Sa(t)cos500t 2?1? 229．阻抗Z=R+j?L=1+j?I0?1V1??1A R111 Z1?(1?j?)|??1?1?j
22??I1m?11?j12?41(1?j) 52则P0?I20R?1?1?1W P1?121412I1mR?()2(1?)?1?W 2254527?W 55?P?P0?P1?1?30.f(t)?t?(t)?2(t?1)?(t?1)?(t?2)?(t?2)11?s1?2sF(s)??2e?e 222SSS(1?e?s)2?S2 或用微分性质做：
f??(t)??(t)?2?(t?1)??(t?2)S2F(s)?1?2e?s?e?2s
?s?2s?s21?2e?e(1?e)?F(s)??S2S231．uc(0?)?10伏
开关到“2”之后的复频域模型为答31图 (1u(0)?R)I(s)?c??E(s) scs1?10s?s?10?1?11 I(s)?1s?1s?11?s?i(t)??(t)?11e?t?(t)
32．令y(t)?dx(t)，则y(t)如图所示 dt?2sin()?2 则Y(j?)= [y(t)]?Sa()?2?由于Y(j?)|??0?1?0，根据时域积分特性 X(j?)?Y(j?)??Y(0)?(?) j??2sin()12????1??(?) ??j??2sin()2???(?) ?2j?33．F(z)?4z22z2z??
(z?1)(z?1)z?1z?1f(n)?2?(n)?2(?1)n?(n)(或2[1?(?1)n]?(n))
