哈工大 2006年 秋 季学期
电路试题参考解答
用题院系：2005级，电气工程系、控制科学与工程系。
说明：本试卷共80分，平时成绩为10分，实验成绩为10分。
一 计算下列各题（每小题5分，共10分）
1．图示直流电路中，当US?10V时，U?18V；当US?20V时，U?24V。求当US?50V时，电压U为多少?
线性含线性含源电阻源电阻网络网络?RU?
US
解：由叠加定理得
U?kUS?k1 （2分）
根据给定的条件有
18?10k?k124?20k?k1
解得k?0.6，k1?12 （2分）
当US?50V时，U?0.6?50?12?42V （1分）
2．图示电路中，网络NS为含源线性电阻网络，已知US?1V，IS?2A，电压
U?3I1?3。试求出网络NS的戴维南等效电路。
解：将网络NS用戴维南电路等效，如右图所示
对等效电路右边网孔列KVL方程得
U?Ri(I1?IS)?UOC?3I1?3 （1） （2分）
I1USR1?UUS?I1R1R?iUIS?ISUOCNS解得Ri?3? （1分） 将Ri代入方程（1）得
?RiIS?UOC??3
解得 UOC?3V （2分） 二、计算下列各题（每题6分，共12分）
1.图示正弦交流电路，阻抗Z?(10?j10)?，U?100V，求电源发出的有功和无功功率。若使电路的功率因数达到0.9，应并联多大的电容？电源的角频率??100rad/s。
??U??I
CZ
??100?0?V，则 解：设U?100?0?U?I???52??45?AZ10?j10 （1分）
~?*复功率S?UI?100?0??52?45??500?j500
所以电源发出的有功为500W，无功为500var （2分） 若电路的功率因数达到0.9，则??arccos0.9?25.84?
此时电源发出的无功为Q?Ptan??500tan25.84??242.16var 有无功守恒得：Q?QZ??CU
2C?QZ?Q500?242.16?4??2.578?10F22?U100?100 （2分）
2．图（a）所示非线性电路中，非线性电阻伏安特性曲线如图（b）所示。试求电压U和电流I。
2?12V5A1?2A?IU?108642U/VabReq5AUocRSk?U?(c)IUSk(a)0123456(b)I/A
解：对线性部分进行戴维南等效得其开路电压Uoc为
Uoc?12V?2??2A?16V （1分）
等效电阻Req为
Req?1??2??3? （1分）
对非线性电阻进行分段线性等效得图（c），对oa段有
RS1?3?,US1?0，代入得图（c）得
I??8/3A,U??8V（超出oa段，舍去） （1分）
对ab段有
RS2?1?,US2?4V，代入得图（c）得
I???3A,U???7V（符合ab段，实解） （2分）
三、计算下列各题（每题7分，共28分）
1．图示正弦交流电路，，已知阻抗Z1端电压的有效值为U1=100V，Z1吸收的平均功
率P?400W，功率因数cos?1?0.8（感性），求输入端电压U和电流I。
解：设以U1为参考相量，即
????25?I?LII1??Uj100?Z1U1???=100?0?VU1?，由已知得
I1?则得
P400=?5AU1cos?1100?0.8 ?=(4?j3)AI1 （2分）
进而得
?U100?IL?1???j1A?j100j100I而得L， （1分） ???则I?I1?IL?(4?j4)A，则I?42?5.656A （2分）
??25I??U??(200?j100)VUU?1005?223.6V11，即 （2分）
2．图示非正弦电路，u?[10?122cos(?t)?62cos(2?t)]V，?L?2?，
1/(?C)?8?，求电容电压的的瞬时值和它的有效值。
?u?6?LC?uC?解：u的直流分量U(0)?10V单独作用时
UC(0)?U(0)?10V （1分）
?u的基波分量U(1)?12?0?V单独作用时
?U(1)?UC(1)??(?j1/?C)?82??45?V6?j(?L?1/?C)
uC(1)?16cos(?t?45?)V （1分）
?u的二次谐波分量U(2)?6?0?V单独作用时
?U(2)?UC(2)??(?j1/2?C)??j4V6?j(2?L?1/2?C)
uC(2)?42cos(?t?90?)V （1分）
则uC?[10?16cos(?t?45?)?42cos(2?t?90?)]V
uC?[10?16cos(?t?45?)?42cos(2?t?90?)]V （2分）
UC?102?1622?42?15.62V （2分）
3．图示对称三相电路，已知电源线电压为380V，负载每相阻抗Z?10?30??。求三相负载的线电流、相电流及功率表（理想表）的读数。
?A?IA?IABBC**WZ?IBZZ解：设UAB?380?0?V，由已知得
?U380?0??IAB?AB??38??30?AZ10?30?
即三相负载的相电流Ip?38A （2分） 则线电流为
相位上落后对应线电压的相位差为????60? （2分）
功率表两端电压为UBC，流过电流为IB，则功率表（理想表）的读数可求得 P?UBCIBcos(??)?380?383?cos60??12.5kW （3分）
?Il?3Ip?383?65.82A
?4．图示电路，已知R1?2k?，R2?R3?R4?4k?。求电压比U0/Ui。
R2
R1 ①??
+? +②U0 Ui解：用节点法得 R4R3Ui11??1?(R?R)Un1?RUo?R?1221???1U?(1?1)U?0on2?R3R4?R3Un1?Un2 （每个方程2分）
整理得
?3Un1?Uo?2Ui???Uo?2Un1?0 （1分） 消去Un1得
U0/Ui?4 （2分）
四、计算下列各题（每题10分，共30分）
1．图示线性直流电路，试用回路法或节点法求两个独立电源各自发出的功率。 6?6? 5I5I 1?①1?②③ 2?2? II 8V8V3?3? 2A解：采用节点法，如图选取参考节点，列方程得 2A1115I?1??8V+(+)U?U??2A?n2n3??11222???1?8V?1U?(1+1+1)U?5In2n3?22632 （3分） ?6UI?n33 （1分） 补充方程
4Un2?V,Un3?12V3解得 （2分）
则两独立电源发出功率分别为
48PIs???2??W33 （2分）
