第5讲 年龄问题
年龄问题是日常生活中一种常见的问题。例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。要正确分析解答这类问题，首先要明白：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变。所以我们要抓住“年龄差不变”这个特点，运用“和差”、“差倍”等知识来分析解答有关年龄问题。
年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的；
例题与方法
例1． 爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸
爸、妈妈各多少岁？
分析 爸爸和妈妈的年龄差始终不变，现在爸爸比妈妈仍大6岁。问题转化为和差问题。
解：今年妈妈的年龄为 （82-6）÷2=38（岁） 今年爸爸的年龄为 38+6=44(岁)
答：今年爸爸和妈妈的年龄各为44岁、38岁。
练习1 强强今年11岁，军军今年7岁。当两人的年龄的是38岁时，两人各是多少岁？
例2． 小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的
3倍？
分析 今年妈妈与小红年龄的差是（35-7）=28（岁），这个年龄差是不变的。在妈妈年龄正好是小红的3倍时，年龄差仍为28岁。问题转化为差倍问题，利用差倍公式解决问题。 解：小红的年龄为
（35-7）÷（3-1）=14
答：小红年龄为14岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍。
练习2 明明今年3岁，妈妈今年27岁。明明几岁时，妈妈的年龄正好是明明的5倍？
例3． 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是76岁。问：母亲
今年多少岁？
分析 六年前母子年龄和为（78-6-6）=66（岁），6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。转化为和倍问题。 解：六年前儿子的年龄为
（78-6-6）÷（5+1）=11（岁）
六年前母亲的年龄为 11×5=55（岁） 今年母亲的年龄为 55+6=61（岁）
答：母亲今年61岁。
练习3 父子两人今年的年龄和是40岁。儿子年龄的5倍比父亲的年龄大2岁。父子两人3年后各是多少岁？
例4． 甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，甲3年后的年龄等于乙9年后的年龄。
问：甲、乙现在各为多少岁？
分析 “甲3年后的年龄等于乙9年后的年龄。”表明甲比乙大6岁。甲如果再增加三岁，那么就是乙的年龄的4倍，问题转化为差倍问题。 解：现在乙的年龄为
（6+3）÷（4-1）=3（岁） 现在甲的年龄为
3+6=9（岁） 答：甲、乙现在各为9岁、3岁。
练习4 甲的年龄比乙的年龄的3倍少4，甲5年前的年龄比乙3年后的年龄大2岁。问：甲、乙现在各为多少岁？
例5． 小象对大象说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就31岁了。”大象说“我
像你这么大时，你只有1岁。”问：大、小象现在各为多少岁？ 分析 由小象的话可知 （大象的年龄）+（大、小象的年龄差）=31 有大象的话可知（小象的年龄）-（大、小象的年龄差）=1
因此，1岁时的小象曾加一个大、小象的年龄差，就成为现在小象的年龄，增加两个大、小象的年龄差就成为现在大象的年龄，增加三个大、小象的年龄差就成为31岁。 解：大、小象的年龄差是 （31-1）÷3=10
小象现在的年龄是
1+10=11（岁） 大象现在的年龄是
11+10=21（岁） 答：大、小象现在各为21、11岁。
练习5 小熊对老熊说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就36岁了。”大象说“我像你这么大时，你只有3岁。”问：现在老熊、小熊各为多少岁？ 例6． 一位老翁有三个孙子，年龄分别是22、20、15岁。25年后，这三个孙子
的年龄的和比老翁那时的年龄的2倍少60岁。问：老翁现在多少岁？ 解：25年后，三个孙子的年龄的和是 22+20+15+25×3=132（岁）
老翁那时的年龄是
（132+60）÷2=96（岁） 所以老翁现在的年龄是 96-25=71（岁）
答：老翁现在71岁。
练习6 一位老翁有三个孙子，年龄分别是15、12、10岁。10年后，这三个孙子的年龄的和比老翁那时的年龄的2倍少30岁。问：老翁现在多少岁？
家庭作业
1．小强今年13岁，小军今年9岁。当两人的年龄和是40岁时。两人各是多少岁？
2．爷爷今年72岁，孙子今年12岁。几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子是的13倍？
3．小勇5年前的年龄等于小辉7年后的年龄，小勇4年后的年龄与小辉3年前的年龄和是35岁。小勇、小辉今年各多少岁？
4．一家三口，母亲比父亲小两岁，父亲比儿子大27岁，5年后全家的年龄的是82岁。现在每个人的年龄分别是多少岁？
5．当师傅的年龄与徒弟今年的年龄相等时，徒弟的年龄为10岁。当徒弟的年龄与师傅今年的年龄相等时，师傅已经37岁。今年师傅两人各多少岁？
