根据速度位移公式：
解得：vm＝38m/s
联立上式解得：x3＝96m，即还能加速96m。 【点睛】
本题关键是明确质点的运动规律，然后灵活地选择运动学公式和过程列式求解。 23．（1）BC绳先断．（2）4.3m/s． 【解析】 【分析】
（1）当小球线速度增大时，BC逐渐被拉直，小球线速度增至BC刚被拉直时，对小球进行受力分析，合外力提供向心力，求出A绳的拉力，线速度再增大些，TA不变而TB增大，所以BC绳先断； 【详解】
（1）当小球线速度增大时，BC逐渐被拉直，小球线速度增至BC刚被拉直时， 对球：TAsin530-mg=0…①
TAcos53+TB＝m
0
…②
由①可求得AC绳中的拉力TA＝1.25mg，线速度再增大些，TA不变而TB增大，所以BC绳先断． （2）当BC线断后，AC线与竖直方向夹角α因离心运动而增大，当使球速再增大时，角α随球速增大而增大，当α=60°时，TAC=2mg=40N，AC也断，
则有：TACsin60°＝m，其中的LAC=1.25m
代入数据解得：v=4.3m/s． 【点睛】
解决本题的关键搞清向心力的来源，抓住临界状态的特点，运用牛顿第二定律进行求解．
24．（1）60N·s（2）60kg·m/s，竖直向下（3）
【解析】 【详解】
（1）3s内重力的冲量：
I=Ft =mgt =2×10×3N·s=60N·s
（2）3s内物体动量的变化量，根据动量定理： △P=mgt =20×3kg·m/s=60kg·m/s 方向：竖直向下。 （3）第3s末的动量：
=25．（1）2s；6m（2）12m/s 【解析】 【详解】
（1）当两车速度相等时，相距最远，
有v自=at，解得此时自行车的位移x1=v自t=12m
汽车的位移
，
则最大距离
（2）最近距离为零，开始时速度为零；汽车追上自行车时有：
v自，即
解得：
