数学试卷
19、(本小题满分12分)
如图，在三棱锥P?ABC中，?APB?90，
PC?PAB?60，AB?BC?CA，点P在平面ABC内的射影O在AB上。
（Ⅰ）求直线PC与平面ABC所成的角的大小； （Ⅱ）求二面角B?AP?C的大小。
20、(本小题满分12分)
AB已知数列{an}的前n项和为Sn，常数??0，且?a1an?S1?Sn对一切正整数n都成立。
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设a1?0，??100，当n为何值时，数列{lg
21、(本小题满分12分)
如图，动点M与两定点A(?1,0)、B(1,0)构成，且直线MA、MB的斜率之积为4，设动点M的?MAB轨迹为C。
（Ⅰ）求轨迹C的方程； （Ⅱ）设直线y?x?m(m?0)与y轴交于点P，与轨迹C相交于点Q、R，且|PQ|?|PR|，求
22、(本小题满分14分)
1}的前n项和最大？ anyMAOBx|PR|的取值范围。 |PQ|ann为自然数，已知a为正实数，抛物线y??x?与x轴正半轴相交于点A，设f(n)2为该抛物线在点A处的切线在y轴上的截距。
2（Ⅰ）用a和n表示f(n)； （Ⅱ）求对所有n都有
f(n)?1n?成立的a的最小值；
f(n)?1n?1111??????与
f(1)?f(2)f(2)?f(4)f(n)?f(2n)（Ⅲ）当0?a?1时，比较
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f(1)?f(n?1)的大小，并说明理由。
f(0)?f(1)数学试卷
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