初二（下）期末考试数学试卷
(本试卷总分100分、考试时间90分钟)
试卷说明:1、本试卷分试题卷和答题卷两部分,其中试题卷4页,答题卷4页,共4页;
2、本试卷共23小题,满分100分;3、请用蓝色(或黑色)钢笔(或圆珠笔)答题,除作图外不准用铅笔做答;4、答案一律填写在答题卷上,密封线内不要答题,考试结束后只上交答题卷.
一、 认真选择 (每小题3分,共20分)
1、 下列运算：（1）2?3?5，（2）535（3）3?2?32， ??25，22（4）82?152?17，（5）9a2?25b2?3a?5b，其中正确的一共有 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、以上都不对 2、在下列下列各组根式中，是同类二次根式的是 （ ）
A、
3和18 B、3和2121 C、a5b7和a7b5 D、a?1和a?1 33、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们命中环数的平均数相同，但标准差不同，甲、乙的
标准差分别为4， 5，则射击成绩比较稳定的是 （ ） A、甲 B、乙 C、甲和乙一样稳定 D、以上都不对
函数y??k(x?1)及y?4、
k在同一坐标系中的图象大致是 （ ） x5、如图所示，拦水坝的横断面为等腰梯形ABCD，已知：DC=3米，CE=2米，CB的坡度为1：3，则等腰梯形ABCD的周长是（单位：米） （ ）
A、12?43 B、8 C、14?43 D、6?43
BEADAHGFCBDC （第5题图） (第6题图) (第8题图)
1
6、如图平行四边形ABCD中，EF∥AC，交DA以及DC延长线于点E、F，交AB与BC于
H、G，则图中与△AEH相似三角形（不包括全等）共有 （ ） A、 4个 B、5个 C、6个 D、7个 7、已知一次函数y1＝x?2a1,y2?(1?a)x?a的图像平行，则一次函数y?ax?a的图像不经过的a象限是： （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
8、如图，在不等边△ABC中，AB＞AC，AC≠BC，过AC上一点D作一条直线，使截得的三角形与
原三角形相似，这样的直线可作 （ ） A、2条 B、3条 C、4条 D、5条
9、已知数据1、2、3、3、4、5，则下列关于这组数据的说法错误的是： （ ）
A、平均数、中位数和众数都是3； B、极差为4； C、方差为10； D、标准差是
15 310、现有边长AB＝10，BC＝5的矩形纸片ABCD，对角线BD。在AB上取一点G，以DG为折痕，使DA
落在DB上，则AG的长是： （ ） A、55?555?1055?555?10 B、 C、 D、 2222二、精心填空(每小题3分,共15分) 11、计算：
2?22?2?12?1=____________ .
12、函数y?x?1?x中，自变量x的取值范围是_________________. 2x?13sinA?4cosA?________________.
cosA?2sinA13、在锐角△ABC中，如果有tanA＝2，则14、如果
cab???k，那么k的值为___________________. a?bb?cc?a2215、在△ABC中，若cosA?cotB?2cosA?
235cotB??0，则∠C＝________. 36 2
三、细心计算（16题每小题4分，17题6分） 16、化简与计算： （1）3
17、在△ABC 中，∠B 、∠C 均为锐角，其对边分别为b、c,求证：
四、实际出发（18题5分,19题6分,共11分）
18、杭外初二共11个班组织活动，要从中选取2个班作为裁判。其中二（1）班是值日班必须作裁判，
另外从二（2）班至二（11）班中选出一个班。二（3）班有同学建议用如下方法：从装有编号为1，2，3，4，5的五个白球的A袋中摸出一个球；再从装有编号为1，2，3，4，5，6的六个红球的B袋中再摸出一个（球除颜色外都一样），摸出的两球数字和是多少，就选几班，你认为公平吗？请说明理由。
2130?20?12?(24?) （2）(2sin60??cot45?)(3cot30??2cos60?) 3210bc= sinBsinC 3
19、如图，已知测速站P到公路l的距离PO为40米，一辆汽车在公路l上行驶，测得此车从A点行驶到B点所用时间为2秒，并测得?APO=60?,?BPO?30?，计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米？（结果保留三个有效数字）？并说明此车是否超过了每小时75千米的限度？
五、好好理解（第20题5分，第21题7分，第22题8分，第23题10分）
20、如图：在正方形网格上有△ABC，△DEF，它们相似吗？如果相似，说明理由并求出它们的相似
比。
21、如图，直线y??CBDAEF1x?b与两坐标轴分别相交于点A、B，作OD⊥AB于D。 2（1） 写出A、B两点的坐标（用含b的代数式表示），并求tan∠OAB的值； （2） 如果AD＝5，求b的值。
oBADyx 4
