江苏省南京市秦淮区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．（3分）下列图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）下列二次根式中，与A．
B．
是同类二次根式的是（ ）
C．
D．
3．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A．调查秦淮河水质情况，采用抽样调查 B．调查飞机零件合格情况，采用抽样调查 C．检验一批罐装饮料的防腐及含量，采用普查 D．对企业应聘人员进行面试，采用抽样调查
4．（3分）已知点A（2，y1），B（1，y2）都在反比例函数y＝的图象上，则（ ） A．y1＜y2
B．y1＞y2
C．y1＝y2
D．不能确定
5．（3分）随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用2000元和3000元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，则两次进价相同．该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（ ） A．C．
＝＝
B．D．
＝＝
6．（3分）如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内任意一点，D、E、F分别是AC、AB、BC边上的三点，且PF∥AB，PD∥BC，PE∥AC．若PF+PD+PE＝a，则△ABC的边长为（ ）
A．a B．a C．a D．a
二、填空题 7．若分式
有意义，则x的取值范围是 ．
8．一只不透明的袋子中装有10个白球、20个黄球和30个红球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，则下列事件：①该球是白球；②该球是黄球；③该球是红球，按发生的可能性大小从小到大依次排序为（只填写序号） ．
9．已知反比例函数y＝的图象经过点A（﹣2，3），则当x＝﹣3时，y＝ ． 10．比较大小：
+1．（填“＞”“＜”或“＝”）
11．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的长度比是4：3，则这个菱形的面积是 cm2． 12．如图：在△ABC中，AB＝13，BC＝12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE＝2.5，那么△ACD的周长是 ．
13．如图，△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得C′C∥AB，则∠BAB′等于 ．
14．已知a＝2+
，b＝2﹣
，则a2b+ab2＝ ．
15．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为acm2和bcm2（a＞b）的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为 cm2．
16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，以BC为一边作正方形BDEC设正方形的对称中心为O，连接AO，则AO＝ ．
三、解答题 17．计算： （1）2（2）（218．（1）化简（2）解方程
19．先化简，再求值：（1﹣
+3﹣3
）×
＝0
）÷
，其中a＝﹣3．
20．如图，是5个全等的小正方形组成的图案，请用不同的两种方法分别在两幅图中各添加1个正方形，使整个图案称为中心对称图形．
21．讲禁毒，知今古，教训深，应紧记!某校积极爼织开展全国青少年禁莓知识竞赛活动，为了解全校学生的活动情况，随机抽取了50名学生的竞赛成绩，将抽取得到的成绩分为5组，整理后得到下面的频数、频率分布表：
组别 1 2 3 4 5
分组 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
频数/人 3 a 14 6 20
频率 0.06 b 0.28 0.12 c
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）画出50名学生的竞赛成绩的频数分布直方图．
22．如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE．求证： （1）∠CEB＝∠CBE； （2）四边形BCED是菱形．
23．已知近视眼镜片的度数y（度）是镜片焦距x（cm）（x＞0）的反比例函数，调查数据如表：
眼镜片度数y（度） 镜片焦距x（cm）
（1）求y与x的函数表达式；
（2）若近视眼镜镜片的度数为500度，求该镜片的焦距．
400 25
625 16
800 12.5
1000 10
… …
1250 8
