?13?
C.?k－4，k＋4?，k∈Z ???13??D.2k－4，2k＋4?，k∈Z ??
?51?
解析：由图象知，周期T＝2?4－4?＝2，
??
2π
所以＝2，所以ω＝π.
ω
ππ1
由π×＋φ＝＋2kπ，k∈Z，不妨取φ＝，
244
?π??所以f(x)＝cosπx＋4?. ??
π13
由2kπ<πx＋<2kπ＋π，得2k－ 444 ?13? ??2k－，2k＋所以f(x)的单调递减区间为44?，k∈Z. ? 答案：D ?π??π? ??2x－10．将函数y＝sin图象上的点P?4，t?向左平移s(s＞0)个3???? 单位长度得到点P′.若P′位于函数y＝sin 2x的图象上，则( ) 1π3π A．t＝， s的最小值为 B．t＝， s的最小值为 26261π3π C．t＝， s的最小值为 D．t＝， s的最小值为 2323 ?π??π? ???解析：因为点P4，t在函数y＝sin2x－3?的图象上，所以t＝?????ππ??π1?π1 ??sin2×4－3＝sin ＝.所以P?4，2?.将点P向左平移s(s＞0)个单位 62?????π1? 长度得P′?4－s，2?. ?? 5 ?π?1 因为P′在函数y＝sin 2x的图象上，所以sin 2?4－s?＝，即cos 2s ??2 1π5π5π ＝，所以2s＝2kπ＋或2s＝2kπ＋π，即s＝kπ＋或s＝kπ＋23366π(k∈Z)，所以s的最小值为. 6 答案：A ?π? 11．函数y＝3sin?3－2x?的单调递增区间是( ) ? ? ?ππ? A.?－2＋2kπ，2＋2kπ?(k∈Z) ???π3π? B.?2＋2kπ，2＋2kπ?(k∈Z) ???5π11π??C.12＋kπ，12＋kπ?(k∈Z) ???π5π??D.－12＋kπ，12＋kπ?(k∈Z) ?? ?π?ππ3π ??2x－解析：由题意可得y＝－3sin3?，由2＋2kπ≤2x－3≤2＋? 5π11π 2kπ，k∈Z，得＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，所以原函数的单调递增 1212 ?5π11π? ??(k∈Z)． ＋kπ，＋kπ区间是1212?? 答案：C ?x7π??x7π?2?12．化简cos2－8－cos?2＋8?＝( ) ???? 2? A．－ 2 sin x 2 B. 2 sin x 2 2 C．－cos x 22 D.cos x 2 6 ?x7π??x7π?2 解析：cos2－8?－cos?2＋8?＝ ???? 2? ??x7π??x7π?? ?cos?－?＋cos?＋??. ??28??28????x7π??x7π???cos?－?－cos?＋??＝ ??28??28???7π??xx7π??2cos cos ?·?2sin sin ?＝ 28??28?? ?7π7π??xx??2sin cos ?·?2sin cos ?＝ 22?88??? ?π?7π ?sin ·sin x＝sin2π－4?·sin x＝ 4?? π2 －sin ·sin x＝－sin x. 42答案：A 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) ?π? 13．设sin 2α＝－sin α，α∈?2，π?，则tan 2α的值是________． ? ? 解析：因为sin 2α＝－sin α，所以2sin αcos α＝－sin α. ?π? ??，sin α≠0， ，π因为α∈2?? 1 所以cos α＝－. 2 ?π?2??，π又因为α∈2，所以α＝π， 3?? ?π?π4 ??所以tan 2α＝tan π＝tanπ＋3＝tan ＝3. 33?? 答案：3 7 π 14．(2014·陕西卷)设0<θ<，向量a＝(sin 2θ，cos θ)，b＝(cos θ， 21)，若a∥b，则tan θ＝________． 解析：因为a∥b，所以sin 2θ×1－cos2θ＝0， π 所以2sin θcos θ－cos2θ＝0，因为0<θ<，所以cos θ >0，所以2sin 21 θ＝cos θ，所以tan θ＝. 2 1 答案： 2 15．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边→→ AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE＝2EF，则AF·BC的值为________． →→→ 解析：如图，由条件可知BC＝AC－AB， →→→1→3→1→3→AF＝AD＋DF＝AB＋DE＝AB＋AC， 2224→→ 所以BC·AF →→?→→? ?1?3＝(AC－AB)·AB＋AC?? 4??23→1→→1→ ＝AC2－AB·AC－AB2. 442 8
