高二年级数学（理科）12月月考试卷 考试说明：（1）本试卷分第I卷(选择题)和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分. 考试时间为120分钟； （2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡． 第Ⅰ卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句中正确的个数是 (1)输出语句PRINT a;b;c (2)输入语句INPUT x=3 (3)赋值语句3=B (4)赋值语句T=T*T A．0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 2．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n? A． 163 B． 176 C． 192 D． 384 3．已知A,B,C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点
A,B,C一定共面的是 ??????????????????????????????????A．OM?OA?2OB?3OC B． OM?2OA?OB?OC ?????????1????1?????????1????1????1????C．OM?OA?OB?OC D．OM?OA?OB?OC 232364．以下算法程序语句中的条件表达式正确的是 A．1?x?2 B．x??1 C．x??1 D．x?1 ?????????????5．设x?a?b,y?b?c,z?c?a，且{a,b,c}是空间的一个基底，给出下列向量组： ????????????????（1）{a,b,x}；（2）{x,y,z}；（3）{b,c,z}；（4）{x,y,a?b?c}，其中可以作为
空间的基底的向量组有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．甲、乙两人在同样的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下,甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9，则甲乙的射击成绩 A．甲比乙稳定 B．乙比甲稳定 C．甲、乙的稳定程度相同 D．无法比较 7. 在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中， 二面角B?A1C1?B1的余弦值是 23323355k=1 s=0 WHILE ？ s=s+2k k=k+1 WEND PRINT s END 第8题图
A． B． C． D．
8．右侧程序运行的结果是2550，那么“？”应填写的条件是 A．k?50 B． k??50 C． k??100 D． k??100 9．在四棱锥S?ABCD中，SA?平面ABCD，底面ABCD
1
为正方形，且AB?2,SA?1，点E是线段SD的中点，则异面 直线SA与CE的距离为 A．
55 B．
15 C．
233 D．
255 10．右侧的程序输入的m，n的值分别为238，102，则运行的结果是 A．34 B．17 C．m?34 D．无法运行 11．对如下图的两个程序框图说法正确的是 INPUT m，n DO A．程序不同，输出结果不同 B．程序不同，输出结果相同 r=m MOD n C．程序相同，输出结果不同 D．程序相同，输出结果相同 m=n 开始 开始 n=r LOOP UNTIL r=0 PRINT “m=”；m i=2 i=0 END 第10题图 12．为了解高三学生的视力情况，随机 地抽查了100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右图。由于不慎，将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a,b的值为 A．0.27，78 B．0.27，83 C．2.7，78 D．2.7，83 第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分） 二、填空题(本大题共4个小题, 每小题5分, 共20分，将答案填在答题卡相应的位置) ????2a?(2,x?1,x),b?(x,?1,0),且a?b,则x? . 13．已知
2
s=1 s=1 否 i≤ 1000? 是 输出s i=i+2 结束 i<1000? 是 否 输出s s=s*i i=i+2 s=s*i 结束
14．5位同学站成一排，甲、乙两同学必须相邻的排法共有 种．（用数字作答） 15．一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，?，99，依编号顺序平均分成10个小
组，组号依次为1，2，3，?，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k 组中抽取的号码个位数字与m?k的个位数字相同，若m?6，则在第7组中抽取的号码是 ． 16．若在所给的程序中输入a=132,n=3按照下列程序运行完
入的正数k是 ．
三、解答题(本大题共6小题, 共70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分10分） 已知平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱AA1长???????????????????为1.设AA1?a,AB?b,AD?c，且?a,b???a,c??120? . ?????????????(1)用a,b,c表示BD1，并求|BD1|； A的结果是30，那么输
INPUT “a，k，ｎ=”； a，k，ｎ b=0 i=1 t=a MOD 10 DO b=b+t*k^(i-1) a=a\\10 t=a MOD 10 i=i+1 LOOP UNTIL i>n PRINT b END DECFB(2)求直线BD1与AC所成的角的余弦值． 18．（本小题满分12分） ?x(x?1)?2函数y??2x?1(1?x?10) ，输入x的值，计算y的值，画出程序框图，并编写相应
?3x?11(x?10)? 3
的程序.
19．（本小题满分12分）
下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的100人的身高(单位ｃｍ) 区间界限人 数区间界限 人 数 (1)列出样本频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计身高的平均值.
20．（本小题满分12分）
[122,126)[126,130)[130,134)[134,138)[138,142)[142,146)369202818[146,150)[150,154)[154,158)943正?ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E,F分别是AC和BC边的中点，现将?ABC沿CD翻折成直二面角A?DC?B．
(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由； (2)求二面角E?DF?C的余弦值；
4
