27.(2016?全国1?理T1)设集合A={x|x-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=( ) A.(-3,-2) C.(1,)
2【答案】D
【解析】A=(1,3),B=(2,+∞),所以A∩B=(2,3),故选D.
28.(2016?全国2?理T2)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=( ) A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3} 【答案】C
【解析】由题意可知,B={x|-1
B.(-∞,2]∪[3,+∞) C.[3,+∞) D.(0,2]∪[3,+∞) 【答案】D
【解析】S={x|x≤2或x≥3}.因为T={x|x>0},所以S∩T={x|0 【解析】A∩B={3,5},故选B. 31.(2016?全国2?文T1)已知集合A={1,2,3},B={x|x<9},则A∩B=( ) A.{-2,-1,0,1,2,3} B.{-2,-1,0,1,2} C.{1,2,3} D.{1,2} 【答案】D 【解析】B={x|-3 32.(2016?全国3?文T1)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则?AB=( ) A.{4,8} B.{0,2,6} 2 2 3 B.(-3,2) D.(,3) 323 3 33 C.{0,2,6,10} D.{0,2,4,6,8,10} 【答案】C 【解析】根据补集的定义,知从集合A={0,2,4,6,8,10}中去掉集合B中的元素4,8后,剩下的4个元素0,2,6,10构成的集合即为?AB,即?AB={0,2,6,10},故选C. 33.(2016?四川?理T1)设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( ) A.3 B.4C.5 D.6 【答案】C 【解析】由题意,A∩Z={-2,-1,0,1,2},故其中的元素个数为5,选C. 34.(2016?天津?理T1)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=( ) A.{1} B.{4} C.{1,3} D.{1,4} 【答案】D 【解析】由题意知集合B={1,4,7,10},则A∩B={1,4}.故选D. 35.(2016?山东?理T2)设集合A={y|y=2,x∈R},B={x|x-1<0},则A∪B=( ) A.(-1,1) 【答案】C 【解析】A={y|y>0},B={x|-1 36.(2016?浙江?理T1)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x≥4},则P∪(?RQ)=( ) A.[2,3] B.(-2,3] C.[1,2) D.(-∞,-2]∪[1,+∞) 【答案】B 【解析】∵Q={x∈R|x≤-2,或x≥2},∴?RQ={x∈R|-2 B.{0,1} 2 x 2 B.(0,1) C.(-1,+∞) D.(0,+∞) C.{-1,0,1} D.{0,1,2} 【答案】A 【解析】∵B={x|-2 38.(2015?全国1?文T1)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 【答案】D 【解析】由条件知,当n=2时,3n+2=8,当n=4时,3n+2=14.所以A∩B={8,14}.故选D. 39.(2015?全国2?文T1)已知集合A={x|-1 【解析】由题意,得A∪B={x|-1 40.(2015?陕西?文T1)设集合M={x|x=x},N={x|lg x≤0},则M∪N=( ) A.[0,1] B.(0,1] C.[0,1) 【答案】A 【解析】∵M={0,1},N={x|0 【解析】因为A={1,2,3},B={2,3},所以B?A. 42.(2014?全国1?理T1)已知集合A={x|x-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},则A∩B=( ) A.[-2,-1] B.[-1,2) 【答案】A 【解析】由已知,可得A={x|x≥3或x≤-1},则A∩B={x|-2≤x≤-1}=[-2,-1].故选A. 43.(2014?全国2?理T1)设集合M={0,1,2},N={x|x-3x+2≤0},则M∩N=( ) A.{1} B.{2} C.{0,1} D.{1,2} 【答案】D 【解析】∵N={x|x-3x+2≤0}={x|1≤x≤2},∴M∩N={0,1,2}∩{x|1≤x≤2}={1,2}.故选D. 44.(2014?全国1?文T1)已知集合M={x|-1 【解析】由已知得M∩N={x|-1 45.(2014?全国2?文T1)已知集合A={-2,0,2},B={x|x-x-2=0},则A∩B=( ) A.? B.{2} 【答案】B 2 2 2 2 2 B.(-1,0) C.(0,2) D.(2,3) D.(-∞,1] C.[-1,1] D.[1,2) B.(-1,1)C.(1,3) D.(-2,3) C.{0} D.{-2} 【解析】易得B={-1,2},则A∩B={2},故选B. 46.(2014?辽宁?理T1)已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合?U(A∪B)=( ) A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0 【解析】∵A∪B={x|x≤0或x≥1},∴?U(A∪B)={x|0 47.(2013?全国2?理T1)已知集合M={x|(x-1)<4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},则M∩N=( ) A.{0,1,2} B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2,3} 【答案】A 【解析】M={x|-1 48.(2013?全国1?文T1)已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n,n∈A},则A∩B=( ) A.{1,4} B.{2,3}C.{9,16} D.{1,2} 【答案】A 【解析】∵B={1,4,9,16},∴A∩B={1,4}. 49.(2013?全国2?文T1)已知集合M={x|-3 【解析】由题意可得M∩N={-2,-1,0}.故选C. 50.(2013?上海?理T15)设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1}.若A∪B=R,则a的取值范围为( ) A.(-∞,2) B.(-∞,2] C.(2,+∞) D.[2,+∞) 【答案】B 【解析】当a>1时,集合A={x|x≤1或x≥a},由A∪B=R,可知a-1≤1,即a≤2.故1 当a<1时,集合A={x|x≥1或x≤a},由A∪B=R,可知a-1≤a显然成立,故a<1. 综上可知,a的取值范围是a≤2.故选B. 51.(2013?广东?理T8)设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n},令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x 2 2 D.{0,1,2,3}
