【难易程度】 易
【知识点】 点的坐标． 【能力类型】运算.
【13】如图，将一长方形纸条折叠后，若∠1=50°，则∠2= ．
【答案】 65°．
【解析】∵四边形AEFG是长方形， ∴EF∥AG， ∵∠1=50°，
∴∠ECB=∠1=50°，
∴∠FCB=180°﹣50°=130°， ∵沿CD折叠，
∴∠2=∠FCD=∠FCB=65°，
故答案为：65°． 【难易程度】 中
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）． 【能力类型】运算.
【14】点P（x﹣1，x+1），当x变化时，点P不可能在第 象限． 【答案】 四．
【解析】∵（x+1）﹣（x﹣1）=x+1﹣x+1=2， ∴点P的纵坐标比横坐标大2， ∴点P不可能在第四象限． 故答案为：四． 【难易程度】 中 【知识点】点的坐标． 【能力类型】运算.
【15】若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是 （填上一组满足条件的值即可）． 【答案】 π；2﹣π． 【解析】 本题答案不唯一． ∵a+b=2， ∴b=2﹣a．
例如a=π，则b=2﹣π． 故答案为：π；2﹣π． 【难易程度】 难 【知识点】 无理数． 【能力类型】逻辑思维. 【16】已知：
+（b+5）=0，那么a+b的值为 ．
5
2
【答案】 ﹣3 . 【解析】∵
+（b+5）=0，
2
∴a﹣2=0，b+5=0， ∴a=2，b=﹣5；
因此a+b=2﹣5=﹣3． 故结果为：﹣3 【难易程度】 中
【知识点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方． 【能力类型】运算. 【三】计算或解答. 【17】（12分）计算或解方程 （1）
﹣
﹣
+
（2）|﹣2|+
2
（3）2x﹣6=2．
【答案】 7； 2；x=±2．
【解析】 （1）原式=2﹣1+3+3=7； （2）原式=2﹣+=2；
2
（3）方程整理得：x=4， 开方得：x=±2． 【难易程度】 易
【知识点】实数的运算；平方根． 【能力类型】运算.
2
【18】（8分）若的整数部分为a，小数部分为b，求a+b﹣的值． 【答案】 6．
【解析】 ∵9＜13＜16， ∴3＜＜4， ∴a=3，b=﹣3，...................4分
2
∴a+b﹣=9+﹣3﹣=6．....................8分 故答案为6． 【难易程度】 中
【知识点】估算无理数的大小． 【能力类型】运算. 【19】（12分）如图，在平面直角坐标系中有三个点A（﹣3，2）、B（﹣5，1）、C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b+2）． （1）画出平移后的△A1B1C1，写出点A1、C1的坐标； （2）求△ABC的面积．
6
【答案】 (1)A1（﹣3+6，2+2），C1（﹣2+6，0+2），即A1（3，4），C1（4，2）；(2)S△ABC=2.5.
【解析】（1）∵P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b+2），
∴A1（﹣3+6，2+2），C1（﹣2+6，0+2），即A1（3，4），C1（4，2）；............6分 （2）S△ABC=2×3﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3=2.5．...................12分
【难易程度】 中
【知识点】 作图-平移变换． 【能力类型】运算. 【20】（10分）如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF． （1）试说明：AE∥CF；
（2）BC平分∠DBE吗？为什么？
【答案】
【解析】 （1）∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°，..........2分 ∴∠BDC=∠1，
∴AE∥CF；................4分
（2）BC平分∠DBE，
理由是：∵DA平分∠BDF，
∴∠FDA=∠ADB，.....................6分 ∵AE∥CF，
∴∠A=∠FDA，∠FDB=∠EBD，.....................8分 ∵∠A=∠C， ∴∠FDA=∠C， ∴AD∥CB，
∴∠ADB=∠CBD，∠ADB=∠CBD， ∴∠CBD=∠CBE，
7
即BC平分∠DBE． ...................12分 【难易程度】 中
【知识点】平行线的判定与性质． 【能力类型】综合应用. 【21】（8）完成下面推理过程：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下： ∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（ 对顶角相等 ），............2分 ∴∠2=∠CGD（等量代换）．
∴CE∥BF（ 同位角相等，两直线平行 ）．..............4分 ∴∠ BFD =∠C（ 两直线平行，同位角相等 ）．......................6分 又∵∠B=∠C（已知），
∴∠ BFD =∠B（等量代换）．
∴AB∥CD（ 内错角相等，两直线平行 ）．.......................8分
【答案】
【解析】 答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD两直线平行，同位角相等；BFD；内错角相等，两直线平行． 【难易程度】 易
【知识点】平行线的判定与性质． 【能力类型】认知.
【22】（10分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．
【答案】
【解析】∵AB∥CD， ∴∠CFG=∠AGE=50°，
∴∠GFD=130°；......................3分 又FH平分∠EFD，
∴∠HFD=∠EFD=65°；.................6分
∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．.........................10分 【难易程度】 中
8
【知识点】 平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角． 【能力类型】综合应用.
【23】（12分）如图：已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于F． （1）如图1，若∠E=80°，求∠BFD的度数．
（2）如图2：若∠ABM=∠ABF，∠CDM=∠CDF，写出∠M和∠E之间的数量关系并证明你的结论．
【答案】 【解析】（1）如图1，作EG∥AB，FH∥AB，..............2分 ∵AB∥CD，
∴EG∥AB∥FH∥CD，
∴∠ABF=∠BFH，∠CDF=∠DFH，∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠CDE=180°， ∴∠ABE+∠BEG+∠GED+∠CDE=360°.................4分 ∵∠BED=∠BEG+∠DEG=80°， ∴∠ABE+∠CDE=280°，
∵∠ABF和∠CDF的角平分线相交于E， ∴∠ABF+∠CDF=140°，
∴∠BFD=∠BFH+∠DFH=140°；....................6分
（2）∵∠ABM=∠ABF，∠CDM=∠CDF，
∴∠ABF=3∠ABM，∠CDF=3∠CDM，....................8分 ∵∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F， ∴∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM，
∴6∠ABM+6∠CDM+∠E=360°，....................10分 ∵∠M=∠ABM+∠CDM，
∴6∠M+∠E=360°．........................12分
【难易程度】 难
【知识点】 平行线的性质． 【能力类型】综合应用.
9
