中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。 1．如图，在数轴上点A表示的数的相反数可能是
A.1.5 B.-1.5 C.-2.4 D.2.4 2．下列计算正确的是
A.-x+3x=2 B.x·x =x
2
2
2
3
6
x2?4?x?2 C.(x+1)(-x-1)=-x2-2x-1 D.
x?23．“磁力健构片”通过磁铁连接重心：可以轻松制作成球体、锥体、正方体等百种造型，立体提拉魔幻成型，直观立体，是全面开发脑力的益智玩具．如图所示的平面图形经过立体提拉后，会成型为
A.圆锥 B.长方体 C.五棱柱 D.圆柱
4.据微信提供的数据，2019年春节期间，微信红包收发数达到了460亿个，其中460亿用科学计数法表示为
A. 460×10 B. 4.6×10 C. 4.6×10
8
10
11
D.4.6×10
12
5. 明明开车从甲地前往乙地，途中加了几次油，行驶的路程与耗油量如下表所示，则汽车每行驶100公里的平均耗油量为 行驶路程（百公里） 耗油量（升） 45 40.8 40.4 43 5 4.8 4 5 A.9升 B. 8.8升 C. 9.5升 D. 8升
6.安徽省全面推广光伏扶贫，2019年安徽省脱贫攻坚的专项扶贫资金大幅度增加，达到了56亿元.预计政府每年投入的专项扶贫资金的增长率为a%，则2019年专项扶贫资金将达到 A. 112a亿元 B. 56(1+2a%)亿元
C. 56(1+a)2亿元 D. 56(1+a%)2亿元
7.直线y=kx+3经过点A(,0)，则不等式kx+3≥0的解集是 A.x≥
323333 B.x≤ C.x≤- D.x<- 22228．如图，∠C=∠D，DE=EC，则以下说法错误的是
A.AD=BC B.OA=AC C.∠OAD=∠OBC D．△OAD≌△OBC
9．折纸探究tan 22.5°的值：如图①，矩形纸片ABCD(AD>AB)中，AB=1，将矩形纸片ABCD沿折痕AE对折，使B点落在边AD上，点B和点F重合，如图②所示；再剪去四边形CEFD，余下部分如图③所示；将图③中的纸片沿折痕AG对折，使点F落在AE边的点H处，如图④所示．则tan 22. 5°的值为
A.2-1 B.2+1 C.
2?12 D.
2310．已知函数y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，(x1，2019)、(x2，2019)是该函数图象上的两个点，则当
x?x1?x2时，函数值y等于 2A.-2019 B.c C. O D．c-2019
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．分解因式：x2-3x=______.
12．已知关于x的一元二次方程x+mx-3=0的一个实数根为1，则另一个实数根为______．
13．把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图所示的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点J，则∠BJI的大小为_____．
2
14．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重
合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落在点C’处，作么BPC'的角平分线交AB于点E.设BP=x，BE=y，给出如下结论： ①∠BPC=∠CDC'； ②y??125x?x； 331． 4 ③当点P为BC的中点时，△BPE为等腰直角三角形； ④当y取最值时，△DCP的面积是矩形ABCD面积的
其中正确结论的序号是____ ．（把所有正确结论的序号都填在横线上）
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：?1??【解】
16．先化简，再求值：（-【解】
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. △ABC在网格(由边长为1的小正方形组成)中的位置如图所示，已知点A的坐标是(-4,-4)，点B的坐标是(-2，-1).
4132?(?)0?(?)． 2231+2）(x-2)+(x-1)2，其中x?3. x?2
(1)建立平面直角坐标系.并直接写出点C的坐标；
(2)在图中作出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1( 点A、B、C分别对应点A1、B1、C1）
18．某校围墙的墙面是由三种等腰直角三角形墙砖组成的，墙砖分为小号、中号和大号，小号墙砖的斜边长等于中号墙砖的腰长，中号墙砖的斜边长等于大号墙砖的腰长．将围墙上的图案放在平面直角坐标系中，
如图所示，已知小号墙砖的斜边和中号墙砖的腰长都为1，设大号墙砖的直角顶点分别为A1、A2、A3、…、An．
(l)则A3的坐标为_____，A4的坐标为_____,An的坐标为_____．
(2)已知学校围墙的总长为2019，按照图中的排列方式，则三种墙砖各需要多少块？ 【解】
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图1，圆规两脚形成的角α称为圆规的张角，已知一个圆规两脚的长均为1O cm，最大的张角为150°．
(1)试计算该圆规能画出的最大圆的半径． 【解】
(2)将圆规直立放置；两脚从并拢到形成最大张角，圆规高度下降多少？（脚的宽度忽略 、不计）
（参考数据：sin 75°≈O. 97, cos 75°≈0. 26，tan 75°≈3. 73） 【解】
20.如图，巳知点A(2，0)，点C为反比例函数y?k(k?0)的图象上一动点，过点C作x轴的平行线CD，x交y轴正半轴于点D，以点A、C、D为顶点，作□ABCD，连接AC. (1)若存在△ACD为等边三角形的情形，求反比例函数的解析式．
【解】
