江苏省南京师范大学附属苏州石湖中学苏科版数学七年级下册第八章《幂的运算》复习导学案设
计（无答案）
第8章《幂的运算》复习
班级 姓名 学号 预习目标 了解 理解 √ 运用 √ √ 1．幂的运算公式的综合熟练运用 2．熟记绝对值小于1的数的科学计数法 一、自主学习 学习内容 学法指导 知识点一、 同底数幂的乘法 1、同底数幂的乘法 文字叙述：________________________ 字母表示：________________________ 2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即 字母表示：________________________ 例1： 计算（1） a?a； （2） b?b?b ； （3） ??c????c????c? 342324 例2： 若5x?(xn?1?3)?5xn?9，求x的值. 知识点二、 幂的乘方与积的乘方 2.幂的乘方法则： 文字叙述：______________________ 字母表示：_______________ 3.积的乘方法则： 文字叙述：_______________________ 字母表示：______________ 例1：计算：（1）(a)?a； ⑵(?1)3?a2 例2：若有理数a,b,c满足(a+2c-2)+|4b-3c-4|+|2m3n?? 4a3n+13n+24n+2-4b-1|=0，试求ab- c 2 知识点三、 同底数幂的除法 1、同底数幂的除法 文字叙述：______________________ 字母表示：_______________ 2、零指数幂的意义 任何不等于0的数的0次幂都等于________.用公式表示为：________. 3、负整数指数幂的意义 任何不等于0的数的______，等于这个数的n次幂的______，公式表示为________ 4、绝对值小于1的数的科学计数法 1 / 4
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对于一个________的正数，也可以表示成a?10的形式，其中________. 例1：（x-y）÷（y-x）÷（x-y）； 例2： 2?1105n-（-2?230）+（）. 32 例3：已知：s?1?2?1 ?2?2?2?3?????2?2009，请你计算右边的算式求出S的值． 二、预习汇报： 1填空：（1）a4?a???a5 （2）a5?a???a4 （3）a4 （4）?ab???ab?23?????a38
???a4b（5）x3?x4????x8 （6）a12????a6
2计算：（1）(ab)?ab32??3522＝ （2）????xy2z3??=
????（3）?a?b??b?a??a?b?= （4） = m2?m4?3(m3)2（5）( x4)3?(?x2)3= （6）x2?xm??3?x2m= 三、典型例题
23567233223
例1、计算：（1）(-x)x(-x)x(-x) （2）(-a)+(-a)-aaa
（3）a·a+(-a)-2a(a)+2[(-a)÷(-a)］（4）2x32
4
23
23
33
2
??4?x4x4??2?x5?x7?x6x3
??2
例2、若3?5,3?4，求（1）3x+2y（2）32x-y（3）3x-2y+1
xy
练习：
若3m=7，2m=3，则6m= ；若x2m=3，x3n=6，则x3n+2m= 若am=4，an=3则am+2n= ； 若32n+1-9n=162则n=
xy若2x＋5y－3＝0，则4?32= ；若a?5,axx?y?25则ax?ay=
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例3、若x＝2m+1，y＝3+4m，用x的代数式表示y
例4
例5用简便方法计算
4440.2×0.4×12.5
34(?)101?()1024323112201220111??9?2013?()??1.5????1? ?1?????(?1)2012 3?3??16?
五、反馈练习
2552
1计算（-a）+（-a）的结果是（ ）
10107
A．0 B．2a C．-2a D．2a
100992计算所得的结果是（ ） （?2）?（?2）Ａ．－2 Ｂ．2 Ｃ．－299 Ｄ．299
3当m是正整数时，下列等式成立的有（ ） （1）a2m?(am)2 （2）a2m?(a2)m （3）a2m?(?am)2 （4）a2m?(?a2)m
Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个 4计算x412??n
3?x7的结果是 ( )
14A. x B. x C. x2
12
19 D.x
845如果（9）=3，则n的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
6下列各式(1) 3x?4x?7x; (2) 2x?3x?6x (3) (x)?x
3 (4) (3xy)=9xy,其中计算正确的有 ( )
33325339527A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
227下列各式(1)b?b?2b (2) (-2a)=?4a (3) (a5554n?1)=a33n?1
6469?4?(4) ?x2y3??xy,其中计算错误的有 ( )
?5?125A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8下列运算正确的是（ ）
2363A．2x?3y?5xy B．(?3xy)??9xy
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3江苏省南京师范大学附属苏州石湖中学苏科版数学七年级下册第八章《幂的运算》复习导学案设
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C．4x3y2?(?12xy)??2x4y4 D．(x?y)3?x3?y3 22n2n+1
9若n是正整数，当a=-1时，-(-a)等于（ ）
A、1 B、-1 C、0 D、1或-1
233210计算：(?a)?(?a)＝ ．
11若2m?5，2n?6，则2m?2n＝ ．
m+12n-1
nm
44
12若(-5ab)(2ab)=-10ab，则m-n的值为______
43x
13若64×8=2，则 x= .
xx+2
14已知3=2，则3的值为 . 15计算：(?0.25)m
2012?42013=_____（4?107）?2?105= 5?104?3?102?_ _
??????16设x=3，y=27，用x的代数式表示y为__ ___.
3514
17已知x=m,x=n,用含有m，n的代数式表示x=
mnm+n2m2n3m+2n2m-3n
18已知 x= 2 , x=3，求下列各式的值：(1)x (2) xx (3) x (4)x
拓展：
m+2
1观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字
是（ ）
A.2 ； B．4； C．8； D．6. 2.若2(3x?6)?2?(x?3)0有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x>3； B．x<2 ； C．x≠3或x≠2； D．x≠3且x≠2.
27，则x= ． 81?20094计算：(?0.125)?(?)?2008.= ．
83. 已知()?x23?5.已知：s?1?2
?1?2?2?2?3?????2?2009，请你计算右边的算式求出S的值．
6. 解方程：（1）2?x?2； （2）7x?(?7).
7.化简求值：（2x-y）
138155÷[（2x-y）]÷[（y-2x）]，其中x=2，y=-1。
3223
8.比较大小
2、3、4
44
33
22 14
2 、4
12
、 810
4 / 4
