数学高考复习名师精品教案
第07课时：
第一章 集合与简易逻辑——数学巩固练习
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的答案填在后面的表格中）
1．集合M?{x|x?k??k???,k?Z},N?{x|x??,k?Z}，则 2442?(A) M?N (B)M??N (C)M?N (D)M?N??
2．已知命题p：若x2?y2?0,则x、y全为0；命题q：若a?b，则?．给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③?p④ ?q，其中真命题的个数为
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
1a1b3．A,B,C是三个集合，那么“A?B”是“A?C?B?C”成立的
(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件
4．已知函数f(x)?x2，集合A?{x|f(x?1)?ax,x?R}，且A?R??R?，则实数a的取值范围是
(A)(0,??) (B)(2,??) (C)[4,??) (D)(??,0)?[4,??)
1,2,3,4,5,6,7,8?，集合M??2,3,4?，P??1,3,6?，则集合?5,7,8?是 5．已知全集U??(A)M?P (B)M?P (C)eU(M?P) (D)eU(M?P)
6．设集合A?{x|x?a2?1,a?N},B?{y|y?b2?4b?5,b?N}，则下列关系中正确的是
1
?(A)A?B (B)B??A (C)A?B (D)A?B??
7．下列命题中，使命题M是命题N成立的充要条件的一组命题是
(A)M:a?b;N:ac2?bc2 (B)M:a?b,c?d;N:a?d?b?d (C)M:a?b?0,c?d?0;N:ac?bd (D)M:|a?b|?|a|?|b|;N:ab?0
2??a?2x?2?a?2?x?4?0 对于x?R恒成立，那么a的取值范围是 8．不等式
(A)??2,2? (B)??2,2? (C)???,2? (D)???,?2?
9．如果a,b,c满足c?b?a，且ac?0，那么下列选项中不一定成立的是
(A)ab?ac (B)c(b?a)?0 (C)cb2?ab2 (D)ac(a?c)?0
10．二次函数f(x)的二次项系数为正数，且对任意项x?R都有f(x)?f(4?x)成立，若f(1?2x2)?f(1?2x?x2)，则x的取值范围是
(A)x?2 (B)x??2或0?x?2 (C)?2?x?0 (D)x??2或x?0
请将选择题的答案填在下面的表格中：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A A D A D B C C
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 11．在函数f(x)?ax2?bx?c中，若a,b,c成等比数列且f(0)??4，则f(x)有最大 值（填“大”或“小”），且该值为?3．
12．对任意实数x,f(x)是x和x2?2中的较大者，则f(x)的最小值为?1． 13．已知定义在闭区间[0,3]上的函数f(x)?kx2?2kx的最大值为3，那么实数k的取值集合为??3,1?．
2
14．已知以下四个命题：
① 如果x1,x2是一元二次方程ax2?bx?c?0的两个实根，且x1?x2，那么不等式
ax2?bx?c?0的解集为?xx1?x?x2?；
②若
x?1?0，则(x?1)(x?2)?0； x?2③“若m?2，则x2?2x?m?0的解集是实数集R”的逆否命题； ④若函数f(x)在(??,??)上递增，且a?b?0，则
f(a)?f(b)?f(?a)?f(?b)．
其中为真命题的是 ② ③ ④ （填上你认为正确的序号）．
三、解答题（本大题共4小题，共34分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
2x?a2?a?1． 15．（本题7分）解关于x的不等式
x?a22a,a答案：①当a?0或a?1时，x???； ?②当a?0或a?1时，x??； ③当0?a?1时， x??a2,a??。
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16．（本题7分）设S是实数集R的真子集，且满足下列两个条件： ①1?S； ②若a?S，则
1?S， 1?a问：（Ⅰ）若2?S，则S中一定还有哪两个数？ （Ⅱ）集合S中能否只有一个元素？说明理由． 答案：（Ⅰ）?1,； （Ⅱ）不可能．
17．（本题10分）函数f(x) 对一切实数x,y均有
f(x?y)?f(y)?(x?2y?1)x成立，且f(1)?0，
12（1）求f(0)的值；
（2）当0?x?时，f(x)?3?2x?a恒成立，求实数a的取值范围． 答案：（Ⅰ）?2； （Ⅱ）?1,???．
4
12
18．（本题10分）已知集合A?{x|x?|x2?2x|}，B?{x|x2?2ax?a?0}，若A?B?B求实数a的取值范围．
答案：a??0,1?，易错点：A??1,3???0?的表示不规范。
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