高三第六次月考理科数学卷
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分
考试时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
21.设全集U?R，集合A?{x|x?1?2}和B?{y|y?lg(x?10)}，则A?(CUB)?（ ）
A．{x|x??1或x?3} C．{x|x?3} 2.复数z?A．-1
B．{x|?1?x?1} D．{x|x??1或x?1}
1?2i（i是虚数单位）的实部与虚部之和为（ ） 1?i B． -2
C． 1
22 D．2
3.下列函数中满足①图象等分圆O：x?y?1的面积；②在R上单调递增的是（ ） A. y?x B. y?tanx C. y?xsinx D. y?e3?x?ex
4.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输出S的值为16，则输入m的值为（ ） A. 5 B.6 C.7 D.8
5.?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a,b,c成等比数列，且开始 输入m S=0,i=1
S=S+i i 43D．? 46.已知数列?lgan?是首项为?1?lg2，公差为lg2的等差数列，设 Tn = a1 a2 a3 …an，则使Tn取最小值的n值为( ) A.3 B.4 结束 C.5 D.6 7.最近的两会提出了“去产能，促升级”，为此处理了某企业，需要对该企业的某些员工进行安置，若要把某四名员工安排进三个不同的部门，且每个部门至少一人，这样共有n种安排方法，则在(x?1n)的展开式中，有理项共有（ ） 3x22A．4项 B．5项 C．6项 D．7项 8.已知直线l由双曲线x?y?1的渐近线向左平移两个单位得到，设直线l与抛物线 ?x?2?2?则在不等式组?表示的区域中任取一点P,则点P落在y?x2围成的封闭区域M， ??0?y?4区域M内的概率为（ ） A. 7979 B. C. D. 1616323229.已知函数f(x)?2f(?x)?x?8x?8, 则曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） A. 2121143 B. C. D. 2432?x?y?2≥0?10．已知实数x，若目标函数z?y?ax取得最大值时的唯一y满足不等式组?x?y?4≥0， ?2x?y?5≤0?x22最优解是(1，3)，则双曲线2?y?1离心率的取值范围是（ ） aA.(2,??) B.(0,2) C.[1,2) D.(1,2) 11．已知函数f(x)?(k?1)x?lnx,在区间(0,??)内任取两个实数p,q,且p?q，不等式 f(p?1)?f(q?1)?1恒成立，则k的取值范围是（ ） p?qA.（﹣∞，﹣2] C.[2，+∞） B．（﹣∞，﹣1] D.[1，+∞） x2y212.如图，F1,F2分别为椭圆C:??1的 95左、右焦点，A,B是椭圆C上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行,设AF2与BF1的交点为P，则PF1?PF2=（ ） A. 21 B 1313. C.3 D. 32第Ⅱ卷（13-21为必做题，22-24为选做题） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡 相应的题号后的横线上） ??????13.已知m?(x,1),n?(2,2y?1)，若m?n且x?y?0，则 ________． 14.一个几何体的三视图如图所示,且该几何体的体 积为21的最小值为?x?3yx?y43，则该几何体的表面积为_____________. 3 15.已知?ABC为腰长为1的等腰直角三角形，C为 直角顶点，平面内一点M满足 ?????1????2????????????CM?CB?CA，则MA?MB?_________ 6316．有下列四种说法： ①若?~B(4,0.25)，则D??1； ②已知直线a及三个不重合的平面?,?,?，且????a，则???,???是a??的充要条件. ③函数f(x)?3sin(④方程 ?3?2x)图像关于直线x?5??5?)上是增函数 对称，且在区间(,126123x1?|x2?2x?|?1有两个根. 22其中错误的个数是__________. 三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤） 17. （本小题满分12分） 设公比为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a3?8,S2?6，数列{bn}满足 bn?log2an. （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式； （Ⅱ）若数列?cn?满足cn?sin???bn??，Sn为数列?cn?的前n项和，求证：对任意?an?n?N?,Sn?2??. 18.（本小题满分12分） 2016年两会就“南海问题”，“环保问题”“教育共给侧改革问题”等一系列问题召开了新闻发布会，某学校高一年级要求每位同学至少观看上述三场发布会中的一场，高一（1）班学生50名学生观看发布会的场数统计如图所示． （Ⅰ）从该班中任意选两名学生，求他们观看发布会的场数不相等的概率；
