参考教材知该对象为一阶惯性环节
?y则有 K??1（℃/%）
?x当 t?1min?60s时
输出变化量
则有： 解得：
?y?(78.65?70)℃=8.65℃
????T?8.65?10??1-e? ?? T?30s
由此可以得到对象的动态方程：
d?y 30??y??x
dt该对象的输出阶跃响应曲线如图所示。
3．图所示为溶解槽溶解系统。料斗中的溶质用皮带输送至加料口。输送带长度为l,输送带速度为v。写出溶液浓度y(t)与加料量x(t)的动态关系。
答：考虑到加入的溶质很少，故流出量等于溶剂的加入量q，由于搅拌均匀，故流出的浓度等于曹彰溶液浓度c，而流入液的浓度假设为0.根据物料平衡，单位时间进入槽中的溶质量减去单位时间流出槽的溶质量应该等于槽中溶质蓄存量的变化率，因此有：
Vdc?t??x?t??qc(t)dt
Vdc(t)1?c(t)?x(t)qdtq如果流入流出量q为一常数，且令：
T?V1,K? qq则有：T 其中T-时间常数； K-放大系数； 其传递函数为：
dc?t??c?t??Kx?t? dtG?s??C?s?K? X?s?Ts?1 解：若在料斗处加大送料量，溶解槽中的溶液浓度要等增加的溶质由料斗送到加料口并落入槽中中才改变，也就是说，溶液浓度的变化比加料量的改变滞后，滞后的时间等于输送带输送的时间，这就是纯滞后现象，纯滞后时间为：
??输送带长度l?
输送带速度v下面推导该系统的传递函数。首先不考虑纯滞后，即假设料斗的溶质直接落入溶解槽，可知溶液浓度y(t)与料斗加料量x(t)的关系为：
dy?t?T?y?t??Kx?t? dt当溶质由输送机输送时，既考虑纯滞后，其微分方程应为
dy(t??)T?y(t??)?Kx(t)
dt由拉氏变换实数位移定理可导出系统的传递函数：
TsestY(s)?estY(s)?KX(x)
即：?Ts?1?estY(s)?KX(s)
K?ste Ts?14．某温度对象矩形脉冲响应实验数据如下表为
G(s)?
试求其阶跃响应曲线。
第5章
1．在进行控制系统设计时，通常要选过程通道的放大系数K0要适当大些，时间常数T0适当小些，而扰动通道的Kf要尽可能小，Tf要尽可能大。请根据单回路控制系统闭环传递函数给出说明。
答：设单回路控制系统结构如图所示。
其闭环传函为：
G?s??KcK0Y?s??
R?s?T0s?1?K0Ks
