练习1 质点运动学(一)参考答案
1. B； 2. D; 3. 8m, 10m. 4. 3, 3 6;
5. 解：(1) v??x/?t??0.5 m/s
(2) v = d x/d t = 9t - 6t2
v(2) =-6 m/s
(3) S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m
?6. 答：矢径r是从坐标原点至质点所在位置的有向线段．
而位移矢量是从某一个初始时刻质点所在位置到后一个时刻质点所在位置的有向线段．它们的一般关系为
??? ?r?r?r0
???r0为初始时刻的矢径, r为末时刻的矢径，△r为位移矢量．
???若把坐标原点选在质点的初始位置，则r0=0,任意时刻质点对于此位置的位移为△r=r，
?即r既是矢径也是位移矢量．
练习2 质点运动学(二)参考答案
1. D；
2. ?g/2 ， 23v2/?3g?
3. 4t3-3t2 (rad/s)， 12t2-6t (m/s2)
4. 17.3 m/s, 20 m/s .
5. 解： a?dv /dt?4t ， dv ?4t dt
?v0dv??4tdt
0t v?2t2
v?dx /d t?2t2
?xx0dx??2t2dt
0t x?2 t3 /3+x0 (SI)
6. 解：根据已知条件确定常量k
k?ω/t2?v/Rt2?4rad/s2
?? ??4t2, v?R??4Rt2
t=1s时， v = 4Rt2 = 8 m/s
at?dv/dt?8Rt?16m/s2 an?v2/R?32m/s2
2 a?at2?an??1/2?35.8 m/s2
练习3 质点动力学(一)参考答案
1.D 2.C 3.
?NCA
4. l/cos2θ
5.如图所示，A，B，C三物体，质量分别为M=0.8kg, m= m0=0.1kg，当他们如图a放置时，物体正好做匀速运动。（1）求物体A与水平桌面的摩擦系数；（2）若按图b放置时，求系统的加速度及绳的张力。
?PA (1) ?f BA ?PA (2) ?NBA
B
解：(1)
m0g?TT??NN?(M?m)g 联立方程得：m0??M?mU=1/9=0.11
(2)
（m0?m）g?T'?（m0?m）aT'??Mg?Ma利用(1)计算结果，得到
a?T'mm?MM（m0?m）?gm?Mga=g/11=0.89m/s^2 T=2g/11=1.781N
6.解：(1) 子弹进入沙土后受力为－Ｋv，由牛顿定律
?Kv?mdv dtKdv∴ ?dt?,mv?Kt/m∴ v?v0e
Kdv ??dt??mv0v0tv (2) 求最大深度 解法一：
v?dx dt?Kt/mdt dx?v0ext
?0dx?v0e?Kt/mdt
0??Kt/m) ∴ x?(m/K)v0(1?e
xmax?mv0/K
解法二：
?Kv?mdvdvdxdv ?m()()?mvdtdxdtdxxmaxm∴ dx??dv
K
?dx???0mdv Kv00∴ xmax?mv0/K
