边成比例且夹角相等的三角形相似证得相似．
解答：解：
∠A=35°，∠B=75°， ∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=70°， ∵∠E=75°，∠F=70°， ∴∠B=∠E，∠C=∠F， ∴△ABC∽△DEF；
如图（2）∵OA=4，OD=3，OC=8，OB=6，
如图（1）∵
∴，
∵∠AOC=∠DOB， ∴△AOC∽△DOB． 故选A．
点评：此题考查了相似三角形的判定．注意有两角对应相等的三角形相似与对顶角相等，即可根据对应边成比例且夹角相等的三角形相似的定理的应用．
9、（2011?江津区）已知关于x的一元二次方程（a﹣l）x2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A、a＜2
B、a＞2
D、a＜﹣2
C、a＜2且a≠l
考点：根的判别式。 专题：计算题。
分析：利用一元二次方程根的判别式列不等式，解不等式求出a的取值范围． 解答：解：△=4﹣4（a﹣1） =8﹣4a＞0 得：a＜2．
又a﹣1≠0 ∴a＜2且a≠1． 故选C．
点评：本题考查的是一元二次方程根的判别式，根据方程有两不等的实数根，得到判别式大于零，求出a的取值范围，同时方程是一元二次方程，二次项系数不为零．
10、（2011?江津区）如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有（ ） ①四边形A2B2C2D2是矩形； ②四边形A4B4C4D4是菱形；
③四边形A5B5C5D5的周长是
④四边形AnBnCnDn的面积是．
A、①②
B、②③
D、①②③④
C、②③④
考点：三角形中位线定理；菱形的判定与性质；矩形的判定与性质。 专题：规律型。
分析：首先根据题意，找出变化后的四边形的边长与四边形ABCD中各边长的长度关系规律，然后对以下选项作出分析与判断： ①根据矩形的判定与性质作出判断； ②根据菱形的判定与性质作出判断；
③由四边形的周长公式：周长=边长之和，来计算四边形A5B5C5D5的周长； ④根据四边形AnBnCnDn的面积与四边形ABCD的面积间的数量关系来求其面积． 解答：解：①连接A1C1，B1D1．
∵在四边形ABCD中，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1， ∴A1D1∥BD，B1C1∥BD，C1D1∥AC，A1B1∥AC； ∴A1D1∥B1C1，A1B1∥C1D1， ∴四边形ABCD是平行四边形；
∴B1D1=A1C1（平行四边形的两条对角线相等）； ∴A2D2=C2D2=C2B2=B2A2（中位线定理）， ∴四边形A2B2C2D2是菱形； 故本选项错误；
②由①知，四边形A2B2C2D2是菱形；
∴根据中位线定理知，四边形A4B4C4D4是菱形； 故本选项正确；
③根据中位线的性质易知，A5B5=A3B3=×A1B1=××AB，
B5C5=B3C3=×B1C1=××BC，
∴四边形A5B5C5D5的周长是2×（a+b）=故本选项正确；
④∵四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD， ∴S四边形ABCD=ab；
；
由三角形的中位线的性质可以推知，每得到一次四边形，它的面积变为原来的一半，
四边形AnBnCnDn的面积是；
故本选项错误； 综上所述，②③④正确； 故选C．
点评：本题主要考查了菱形的判定与性质、矩形的判定与性质及三角形的中位线定理（三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半）．解答此题时，需理清菱形、矩形与平行四边形的关系．
二、填空题（共10小题）
11、（2011?江津区）今年长江中下游旱情严重，某地村民吃水都成问题，一消防大队决定支援灾区，为灾区人民送去饮用水13万吨，用科学记数法表示为 1.3×105吨． 考点：科学记数法—表示较大的数。 专题：计算题。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将13万用科学记数法表示为1.3×105． 故答案为：1.3×105．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12、（2011?江津区）分解因式：2x3﹣x2= x2（2x﹣1） ． 考点：因式分解-提公因式法。 专题：因式分解。
分析：观察等式的右边，提取公因式x2即可求得答案． 解答：解：2x3﹣x2=x2（2x﹣1）．
