试卷类型：A
肇庆市中小学教学质量评估 2018届高中毕业班第三次统一检测题
文科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共23小题，满分150分. 考试用时120分钟. 注意事项：
1.答题前，考生先将自已所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号和考生号填写清楚， 将条形码粘贴在指定区域。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需要改 动用先橡皮擦干净，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卷上书写作答。在试题卷上作答，答案无效。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿 纸、试题卷上答题无效。
4.考试结束，监考人员将试卷、答题卷一并收回。 5.保持答题卷清洁，不要折叠、不要弄破。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
（1）设集合A?x?Z|x2?2x?3?0，B???1,0,1,2?，则AIB?
（A）?0,1? （B）?0,1,2? （C）??1,0,1? （D）??1,0? （2）已知i为虚数单位，复数z?（A）i
??2?i3，则z= 1?2i（B）?i （C） 1 （D）?1
（3）命题“?x??0,2?,x?2x?0”的否定是
2（A）?x??0,2?,x?2x?0 （B）?x0??0,2?,x0?2x0?0
222?x??0,2?,x2?2x?0 （D）?x0??0,2?,x0?2x0?0
（C）
（4）f(x)是R上的奇函数，且f(x)??（A）
?f(x?1),x?13则f(?)?
2?log2x,0?x?111 （B）? （C）1 （D）?1 22（5）将函数y?2cos2x的图象向左平移（A）x??（C）x??6个单位长度，则平移后新函数图象的对称轴方程为
?6??k??k?(k?Z) （B）x???(k?Z) 2122?6k??k?(k?Z) （D）x??(k?Z) 2122
第6题图
（6）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
（A）6 （B）
192022 （C） （D） 333?x?1?0y?（7）已知x,y满足约束条件?x?y?0，若的最大值为2，则m的值为
x?1?x?y?m?0?（A）4 （B）5 （C）8 （D） 9 （8）执行右图所示的程序框图，则输出的S为
（A）10 （B）20 （C）35 （D）15 （9）等差数列?an?的各项均不为零，其前
2an?S2n?1，则a101=
n项和为Sn，若
（A）202 （B）101 （C）200 （D）201 （10）当0?x?1时，8x?logax，则a的取值范围是 3??3?3?1，3 （D）（A）?0，? （B）?1??3??3，? （C）
???????3，??
?（11）已知A，B，C，D四点均在以点O1为球心的球面上，且AB?AC?AD?25，
BC?BD?42，CD?8.若球O2在球O1内且与平面BCD相切，则球O2直径的最大值为
（A）1 （B）2 （C）4 （D）8
x2y2（12）已知F1、F2分别是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，若在右支上存在一点P，
ab使PF1与圆x?y?4a相切，则该双曲线的离心率的范围是 （A）(2,5) （B）(5,??)（C）?5,??? （D）
222?5,5
?第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分. 第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
rrrr（13）平面向量a??x,2?，b??3,x?1?，若a//b，则x＝ ▲ .
uuuruuur（14）已知抛物线y?8x的焦点为F，过F的直线交抛物线于A,B两点，且AF?2FB,
2则AF? ▲ .
（15）已知数列?an?满足log2an?1?1?log2an(n?N*)，且a1+a2?a3?a4?a5=2，则
log2(a51+a52?a53?a54?a55)= ▲ . （16）已知函数f(x)?(x?1)e?2x?a，若f(x)?0有且只有一个整数根，则a的取值范
围是 ▲ .
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分）
xa2321?sinA，cosBcosC?. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
bc26（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a?3，求△ABC的面积和周长.
（18）（本小题满分12分）
在四棱锥P?ABCD中，PD?平面ABCD，且底面ABCD为边长为2的菱形，
?BAD?60?，PD?2
（Ⅰ）证明：面PAC?面PDB；
（Ⅱ）在图中作出点D在平面PBC内的正投影M
（说明作法及其理由），并求四面体PBDM的 体积.
（19）（本小题满分12分）
如图是某小区2017年1月至2018年1月当月在售二手房均价（单位：万元/平方米）的散点图.（图中月份代码1—13分别对应2017年1月—2018年1月）
当月在售二手
房均价 y
由散点图选择y?a?bx和y?c?dlnx两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方
y?0.9369?0.0285x和$y?0.9554?0.0306lnx，并得到以下一些统计量的值： 程分别为$ $y?0.9369?0.0285x 2$y?0.9554?0.0306lnx 0.000164 残差平方和y)?(y?$iii?113 0.000591 总偏差平方和?(y?y)ii?1132 0.006050
