2019届广东省深圳市南山区中考二模考试数学试卷
【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号 得分 一 二 三 四 五 六 总分 一、选择题
1. ﹣5的倒数是（ ） A．
B．
C．﹣5 D．5
二、单选题
2. 人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我对弈的学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量）.此处“两千万”用科学记数法表示为（ ）.
A. 0.2×107 B. 2×107 C. 0.2×108 D. 2×108
三、选择题
3. 方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根
C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根
4. 如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ）
A．
B． C． D．
5. 下列等式成立的是（ ）
A．（a+4）（a﹣4）=a2﹣4 B．2a2﹣3a=﹣a C．a6÷a3=a2 D．（a2）3=a6
6. 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（ ）
A． B． C． D．
7. 如图，l1∥l2，l3⊥l4，∠1=42°，那么∠2的度数为（ ）
A．48°B．42°C．38°D．21°
8. 关于x的方程mx﹣1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（ ） A．m≥2B．m≤2C．m＞2D．m＜2 9. 如图，已知二次函数y1=
x2﹣
x的图象与正比例函数y2=
x的图象交于点A（3，
2），与x轴交于点B（2，0），若y1＜y2，则x的取值范围是（ ）
A．0＜x＜2B．0＜x＜3C．2＜x＜3D．x＜0或x＞3
10. 如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（ ）
A．米B．米C．米D．米
11. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
12. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，则点B到AD的距离是（ ）
A．3 B．4 C．2 D．
四、填空题
13. 某校在进行“阳光体育活动”中，统计了7位原来偏胖的学生的情况，他们的体重分别降低了5，9，3，10，6，8，5（单位：kg），则这组数据的中位数是 ． 14. 分解因式：2x2y﹣8y= ．
15. 在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 ． 16. 已知点A、B分别在反比例函数y=则tanB为 ．
（x＞0），y=﹣
（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，
五、计算题
17. 计算：﹣2﹣1+（
﹣π）0﹣|
﹣2|﹣2cos30°．
六、解答题
18. 解不等式组,并求它的整数解．
19. 为贯彻政府报告中“大众创业、万众创新”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：A类（w＜10），B类（10≤w＜20），C类
（20≤w＜30），D类（w≥30），该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：
（1）该镇本次统计的小微企业总个数是 ，扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为 度，请补全条形统计图；
（2）为了进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会．计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4
