（1）猜想BC与OP的位置关系，并证明你的猜想； （2）若OA=1，PA=2，求BD的长。
26．在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积。
小芳同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出
格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上 ． 思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法。若△ABC三边的长分别为2a、13a、17a（a．．．＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积填写在横线上 ； 探索创新：
（3）请参照小芳的解答问题过程中的思想方法，证明：对于任意整数a，b，c，均有
a2?b2?b2?c2?c2?a2?（2a?b?c)
五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?mx2?nx?m?53关于y轴对称，且经过点（?1，?）
44 5
（1）求m，n的值；
（2）直线l经过点（0，?2）且与y轴垂直，点P是抛物线上一动点，记P到直线l的距离为d，试探索d与线段OP长度的数量关系，并证明；
（3）若A（1，1），点P是抛物线上一动点，请结合函数图像，直接写出OP+AP的最小值，以及取得最小值时点P的坐标。
28．在正方形ABCD中，点P是边BC上一动点（不包含端点），线段AP的垂直平分线与AB，AP，BD，AD分别交于点M，E，F，N。
（Ⅰ）若AB=9，BP=3，求线段MN的长度；（Ⅱ）求证：ME+NF=EF。
AFEMDNAFEMDNAFEMDNBPCBPCBPC
29．若y是关于x的函数，H是常数（H＞0），若对于此函数图象上的任一两点（x1，y1），（x2，y2），都有y1?y2?H，则称该函数为有界函数，其中满足条件的所有常数H的最小值，称为该函数的界高。
例如：下面所表示的函数的界高为4.
（1）若函数y=kx+1（?2≤x≤1）的界高为4，求k的值；
（2）已知m＞?2，若函数y?x（?2≤x≤m）的界高为4，求实数m的取值范围； （3）已知a＞0，函数y?x?2ax?3a（?2≤x≤1）的界高为
y3212225，求a的值。 4x–5–4–3–2–1O–1–2–312345
6
