2016-2017学年浙江省杭州市上城区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列方程是二元一次方程的是（ ） A．xy+5＝4
B．x+y＝1
C．x﹣y＝3
2
D．x+＝2
2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a+a＝a C．2a?3a＝6a
4
5
9
4
5
9
B．a?a?a＝3a D．（﹣a）＝a
3
4
7
3333
3．（3分）下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ） A．4x﹣1
2
B．x﹣x+0.25
2
C．x﹣xy+y
22
D．x﹣8x﹣16
2
4．（3分）某校从七年级350名学生中随机抽查了其中40名学生的作业，发现其中有4名学生的作业不合格，下面判断正确的是（ ） A．采用全面调查方式 B．个体是每名学生 C．样本容量是350
D．估计该校七年级学生中约有35名学生的作业不合格 5．（3分）若方程组A．4
B．10
的解x与y相等，则a的值等于（ ）
C．11
D．12
6．（3分）如图，点C在射线BM上，CF是∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACB＝50°，则∠B的度数为（ ）
A．65°
B．60°
C．55°
D．50°
7．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．16cm
B．18cm C．20cm
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D．22cm
8．（3分）若分式方程2+A．﹣2
＝有增根，则k的值为（ ）
C．1
D．2
B．﹣1
9．（3分）已知P＝3ax﹣8x+1，Q＝x﹣2ax﹣3，无论x取何值时，3P﹣2Q＝9恒成立，则a的值为（ ） A．﹣3
B．﹣2
C．0
D．2
10．（3分）用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有a张正方形纸板和b张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则a+b的值可能是（ ）
A．2014
B．2015
C．2016
D．2017
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）太阳与地球平均距离大约是150 000 000千米，用科学记数法表示这个数为 千米．
12．（4分）因式分解：3a﹣27＝ ．
13．（4分）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A＝110°，则∠D＝ °．
2
14．（4分）已知点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣2，的距离相等，则x的值为 ．
15．（4分）某超市第一次用3000元购进某种干果销售，第二次又调拨9000元购进该种干果，但第二次的进价比第一次进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，最后的600千克按原售价的7折售完．超市两次销售这种干果共盈利 元．
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，且点A、B到原点
16．（4分）如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多7cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C1，图③中阴影部分的周长为C2，则C1比C2大 cm．
三、解答题（本大题共7小题，共66分） 17．（8分）计算： （1）3﹣（）+（
2
22
2
2
﹣3
﹣1）
2
0
（2）（6mn﹣6mn﹣3m）÷（﹣3m） 18．（8分）解方程或方程组： （1）（2）1+
＝
．
19．（8分）（1）先化简，再求值：（x+3）（3﹣2x）﹣3x（x﹣1），其中x＝﹣2． （2）先化简，再求值：（1+
）÷
，其中x＝3．
20．（10分）某社区居民参加献爱心活动，为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题． 捐款分组统计表：
组别 A B C D E 捐款额（x）元 10≤x＜100 100≤x＜200 200≤x＜300 300≤x＜400 x≥400 （1）求本次调查样本的容量和扇形统计图中A组对应扇形的圆心角度数．
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（2）求出C组的频数，并补全直方图．
（3）若该社区有600户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？
21．（10分）（1）已知a+b＝3，a﹣b＝1，求（2﹣a）（2﹣b）的值．
（2）设b＝ma（a≠0），是否存在实数m，使得（2a﹣b）﹣（a﹣2b）（a+2b）+4a（a+b）能化简为12a？若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由．
22．（10分）（1）如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在线段AB上，则∠1，∠2，∠3之间的等量关系是 ；如图2，点A在B处北偏东40°方向，在C处的北偏西45°方向，则∠BAC＝ °．
（2）如图3，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2＝90°，试说明：AB∥CD；并探究∠2与∠3的数量关系．
2
2
2
2
23．（12分）某旅行社暑假期间面向学生推出“上海一日游”活动，甲、乙两所学校参加该活动，收费标准如下：
人数m 收费标准（元/人） 0＜m≤100 90 100＜m≤200 85 m＞200 75 已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元． （1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？
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