∴AC=DC，∠A=60°， ∴△ADC是等边三角形， ∴∠ACD=60°， ∴n的值是60；
（2）四边形ACFD是菱形；
理由：∵∠DCE=∠ACB=90°，F是DE的中点， ∴FC=DF=FE， ∵∠CDF=∠A=60°， ∴△DFC是等边三角形， ∴DF=DC=FC，
∵△ADC是等边三角形， ∴AD=AC=DC， ∴AD=AC=FC=DF， ∴四边形ACFD是菱形．
25. 解：（1）∵二次函数的图象与x轴有两个交点， ∴△=2+4m＞0 ∴m＞﹣1；
（2）∵二次函数的图象过点A（3，0）， ∴0=﹣9+6+m ∴m=3，
∴二次函数的解析式为：y=﹣x+2x+3， 令x=0，则y=3，[:Z*X*X*K] ∴B（0，3），
设直线AB的解析式为：y=kx+b， ∴
，解得：
，
2
2
∴直线AB的解析式为：y=﹣x+3，
∵抛物线y=﹣x+2x+3，的对称轴为：x=1， ∴把x=1代入y=﹣x+3得y=2， ∴P（1，2）． (3) x＜0或x＞3
2
九年级上学期数学期中考试试题
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
（时间：120分钟 满分：150分） 一、填空题（每小题4分，共40分）
1．抛物线y?(x?1)2?2的对称轴是直线（ ）
A．x??2 2．若
B．x??1
C．x?2
D．x?1
a?b1a?，则=（ ） b3b12A． B．
33A．y?3(x?1)2?1
C．
4 3 D．
5 33．将抛物线y?3x2分别向下、向右平移1个单位，所得抛物线的解析式为（ ）
B．y?3(x?1)2?1
C．y?3(x?1)2?1
D．y?3(x?1)2?1
4．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1﹕2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（ ）
A．1﹕2
B．2﹕1
C．1﹕4
D．4﹕1
5．如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）
A．2 cm C．8 cm
22
B．4 cm
D．16 cm
2
2
6．二次函数y?ax2?bx（其中a<0，b>0）的大致图象是下图中的（ ）
y y y y O A x
O B x C O x O D x 7．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定△ADE与△ABC相似的是（ ）
ADAEAEADDBABADDE????A．DBEC B．ABAC C．ECAC D．ABBC
第7题图 第8题图
8．如图，抛物线y?ax2?bx?c的对称轴为直线x=－1,与y相交于（0，－6），则关于x的方程ax2?bx?c?6?0的解为（ ）
A．x1?x2?0
B．x1?0,x2??2
C．x1?0,x2??1
D．x1??2,x2?1
9．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=4，将△ABC折叠，使点A的对应点A′落在BC边上，折痕为DE. 若AD的长为y，A′B的长为x，那么y与x之间的关系图象大约是（ ）
C E A D A′ B O A 4 5 4 y 5 4 y 5 y 5 4 4 x O y x
O B 4 x O C D 4 x
10．如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE，连接BD、CE，若AC︰BC=3︰4，则BD︰CE为（
）
A．5︰3 B．4︰3 C．5︰2 D．2︰3
二、填空题（每小题5分，共20分） 11．二次函数y?x2?2x?1的最小值是 12．已知A(x1,
.
y1)和B(x2,B E D C .
A
y2)是反比例函数y??2的图象上两点，若x1?x2?0，则y1与y2的大小关系是 x13．如图，为测量小河两岸A、B两点之间的距离，在小河一侧选出一点C观测A、B两点，并使∠ACB=90o，若CD⊥AB，垂足为D，测得AD=10m，AC=24m，根据所测得的数据可算出A、B之间的距离是
B
C F M D A C 第13题图
N B
.
A′
A E 第14题图
14．如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=11，点E、F分别在AB、AC上，沿EF折叠△ABC，点A的对应点为点A′，A′E、A′F交BC于点M、N. 若AE=8，当△A′MN与△ABC相似时，则AF = .
三、解答题（每小题8分，共16分）
15．二次函数的图象的顶点坐标是（－2，3），它与y轴交点的坐标是（0，－3），求这个二次函数的解析式.
16．如图所示，已知平行四边形ABCD，E是BC延长线上的一点，连接AE交CD于点F，若AB=3，AF=4，DF=2时，求AE的长.
四、解答题（每小题8分，共16分）
17．将油箱注满k升油后，轿车行驶的总路程s（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数
k关系s?（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700
a千米．
（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数关系式； （2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？
18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的格中，给出了格点△ABC（顶点是格线的交点）和格点P．
BC（1）以A点为位似中心，将△ABC在格中放大成△AB1C1，使11?2，请画出△AB1C1；
BC（2）以P点为三角形的一个顶点，请画一个格点△PMN，使△PMN∽△ABC，且相似比为2．
P
五、解答题（每小题10分，共20分）
19．有一辆载有长方体形状集装箱的货车想通横截面为抛物线的隧道，如图所示，已知隧道底部宽AB为 4 m，高OC为 3.2 m，集装箱的宽与货车的宽都是 2.4 m，集装箱顶部离地面 2.1 m. 这辆货车能通过这个隧道吗？请说明理由.
