少？
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17．如图的锥形容器内装的水正好是它容积的几？
，水面高是容积高度的几分之
18．一个长方体水池，长10分米，宽5分米，深3分米，水面离池口2厘米．如果池内放入一块底面半径是2分米，高1.5分米的圆锥体铁块，水会溢出来吗？（通过计算说明）
19．一个圆锥形容器，高12厘米，里面装满了水，然后倒入与它等底等高的圆柱容器内，这时水面的高是多少厘米？
20．求下列立体图形的体积：（单位：分米）
（1）（2）（3）（4）
21．将一个底面积直径10cm的金属圆锥体，全部浸没在直径为40cm的圆柱体形玻璃杯中．这时杯中水面比原来高了1.5cm．这个金属圆锥体高多少cm？
22．在一个底面半径2分米的圆柱形容器中，装有3分米深的水，把一个底面半径2分米的圆锥放入水中，全部被淹没，这时水深为3.5分米这个圆锥的高是多少分米？
23．一个长1米的圆柱体平均切成3个同样大小的圆柱体后，表面积增加60平方厘米．如果将原来这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少立方厘米？
24．⊙O的半径为8厘米，扇形OAA′是⊙O的四分之一，（如图1）．把扇形OAA′卷成圆锥面（如图2），取母线OA中点B及AB中点M．从M拉一绳子，围绕圆
锥面转到下底面A点，（如图2），试求此绳的最短长度．
25．只列综合式，不用计算． ①一种烟筒直径10厘米，长1米，生产1500节这样的烟筒需要铁皮多少平方米？ ②用面积15平方厘米的方砖给教室铺地，需要2000块；如果用面积25平方厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解） ③把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体是多少立方分米？
26．已知圆锥的底面直径为80cm，母线长90cm，求它的表面积和侧面展开图的圆心角．
27．将正方体木料削成尽可能大的圆柱，圆柱的体积占正方体体积的几分之几？若将正方体木料削成尽可能大的圆锥，圆锥体积占正方体体积的几分之几？ 注：内切圆占正方形的，圆内切正方形占圆面积的．
28．一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和10厘米，沿斜边旋转一周后，得到一个旋转体，求旋转体的体积是多少？
29．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm、4cm，以短边为轴旋转一周得到什么几何体？这个几何体的体积是？
30．已知：在△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．以BC边为轴把这个直角三角形旋转一周．求所得的旋转体的表面积． 2014-2015学年度???学校10月月考卷 三、解答题
1．一个圆锥形玻璃容器，它的底面周长是18.84厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入另一个圆锥形容器里，水面半径是5厘米，水位高是多少？
2．已知：一个圆锥的底半径 r=10cm，过轴的截面的顶角为60°．求它的侧面展开图的圆心角的度数及侧面积．
3．已知：一个圆锥的侧面积与表面积的比为2：3．求这圆锥的锥角．
4．一个圆锥的底面周长是18.84厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原来增加了24平方厘米，求原圆锥的体积．
5．一个圆柱形玻璃杯的容积是800毫升，杯里水的高度和水面离杯口的高度比为1：1．将一个高8厘米的圆锥完全浸没在水中，水的高度和水面离杯口的高度比为3：2，求圆锥的底面积是多少？
6．一个圆锥形沙堆的体积是47.1立方米，底面直径是6米，高是多少米？
7．把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体积．（单位：cm）
8．把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大圆锥体，削去的木块的体积是多少？
9．一个圆锥体积是5.024立方米，底面周长是12.56米，这个圆锥的高是多少米？
10．把一个底面积是6.28平方分米、高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是12.56平方分米的圆锥体，圆锥体的高是多少分米？
11．一堆圆锥形的煤体积是12平方米，底面积是6平方米，高是多少？
12．一个长方体木块，长55厘米，宽40厘米，高30厘米，将其加工成一个最大的圆锥体木块，圆锥的体积是多少？
13．一个长50厘米，宽30厘米，高10厘米的长方体铅块，熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥体，求这个圆锥体的高约是多少厘米？（得数保留整厘米数）
14．有一块长方体钢坯，长15.7厘米，宽10厘米，高5厘米，把它熔铸成一个底面周长是31.4厘米的圆锥形零件，圆锥形零件的高是多少厘米？
15．一个圆锥的底面周长为18.84厘米，高是5厘米，求圆锥的体积． 16．一个圆锥形的铅锥，底面直径是8厘米，高7.5厘米，这个铅锥体积是多少？
17．一个圆锥形钢块，量得它的体积是157立方厘米，底面直径是5厘米． （1）它的高是多少厘米？
（2）有一个圆柱和它体积、底面积都相等，这个圆柱的高是多少厘米？
18．一个长2米的圆柱形木材，底面半径是4分米．将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？
19．圆锥的底面积是25平方厘米，它的体积是50立方厘米，求圆锥的高．
20．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们体积之和是40立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
21．一个底面直径是12厘米的圆锥形木块，把它分成形状，大小完成相同的两个小木块后，表面积比原来增加了96平方厘米．这个圆锥形木块的体积是多少？
22．把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的铁块熔铸成一个高15厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？
23．求下列圆锥体的体积：
（1）底面直径8分米，高1.5米； （2）底面周长25.12米，高3分米．
24．一个圆锥体的体积是12.56立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米？
25．将直角三角形ABC以BC为轴旋转一周，得到的圆锥体积是多少？
26．一个圆柱形钢块，底面半径和高都是8分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？
27．把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形，它的高是多少？
28．一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和9厘米，沿一条直角边旋转一周后，得到一个圆锥体，求圆锥体的体积是多少？
29．已知一个圆柱体与一个圆锥体底面积相等，且圆锥与圆柱的体积之比是1：4，求圆锥与圆柱的高之比是多少？ 30．把一个底面半径为3cm，高为4cm的圆柱铁块，融化变成一个底面半径为2cm的圆锥，求这个圆锥的高．
2014-2015学年度???学校10月月考卷 三、解答题
