组合?=1.07×60%+1.29×40%=1.16 组合标准差=
(60%?5.22%)2?(8.85%?40%)2?2?(60%?5.22%)?(8.85%?40%)?0.5?5.78% （4）两只股票预期收益率都超过9%，但B股票的标准离差率超过0.7，所以应选择A股票。
据（1）的计算结果可知：A的预期收益率10.5%，标准离差率0.5. 所以：10.5%=3%+b×0.5 b=0.15
3、下表给出了四种情况下， “A股”和“B股”两项资产相应可能的收益率和发生的概率，假设对两种股票的投资额相同，两种股票之间的相关系数为0.89.
经济状况 差 稳定 适度增长 繁荣 要求：
（1）计算两种股票各自的期望收益率 （2）计算两种股票各自的标准差
（3）假设无风险收益率为4%，与A股风险基本相同的某股票的投资收益率为13%，标准离差率为90%，计算A股票的风险收益率与必要收益率
（4）计算两种股票的投资组合期望收益率 （5）计算两种股票的投资组合标准差 答案：
（1）A股票的期望收益率=0.1×（－3%）+0.3×3%+0.4×7%+0.2×10%=5.4% B股票的期望收益率=0.12%+0.3×4%+0.4×10%+0.2×20%=9.4% （2）A股票的标准差=
(?3%?5.4%)2出现概率 0.1 0.3 0.4 0.2 A股 －3% 3% 7% 10% B股 2% 4% 10% 20% ?0.1?(3%?5.4%)2?0.3?(7%?5.4%)2?0.4?(10%?5.4%)2?0.2?3.75% B股票的标准差=
(2%?9.4%)2?0.1?(4%?9.4%)2?0.3?(10%?9.4%)2?0.4?(20%?9.4%)2?0.2?6.07% （3）A股票份的标准离差率=3.75%/5.4%=69.44%
风险价值系数=（13%－4%）÷0.9=0.1 A股票风险收益率=0.1×69.44%=6.94% A股票必要收益率=4%+6.94%=10.94%
（4）因为对两种股票的投资额相同，所以投资比重为50% 投资者和期望收益率=0.5×5.4%+0.5×9.4%=7.4% （5）投资组合标准差=
(3.75%?0.5)?(6.07%?0.5)?2?3.75%?0.5?6.07%?0.5?0.89?4.78%
22
4、A、B两种证券构成证券投资组合，A证券的预期报酬率为10%，方差是0.0144；B证券的预期报酬率为18%，方差是0.04。A股票市价为10/股，B股票市价为20元/股，若投资购买了5000股A股票，625股B股票。
要求：
（1）计算A、B投资组合的平均报酬率。
（2）如果A、B的相关系数是0.2，计算A、B两种证券的标准差和投资组合的标准差。 （3）如果A、B相关系数是0.5，计算投资于A和B的组合报酬率与组合风险。 （4）如果A、B的相关系数是1，计算投资于A和B的组合报酬率与组合风险。 （5）说明相关系数的大小对投资组合的报酬率和风险的影响。 答案：
A投资比重=（5000×10）/(625×20）=80% B投资比重=20%
（1）组合报酬率=10%×80%+18%×20%=11.6% （2）A证券的标准差=0.0144=0.12
B证券的标准差=0.04=0.2 投资组合的标准差=
(80%?0.12)?(20%?0.2)?2?80%?0.12?20%?0.2?0.2?11.11%
22（3）A、B的相关系数是0.5时，
投资组合报酬率=10%×80%+18%×20%=11.6%
投资组合的标准差=
(80%?0.12)?(20%?0.2)?2?80%?0.12?20%?0.2?0.5?12.11%
22（4）A、B的相关系数是1时，
投资组合报酬率=10%×80%+18%×20%=11.6% 投资组合的标准差=
(80%?0.12)?(20%?0.2)?2?80%?0.12?20%?0.2?1?13.6%
22（5）以上结果说明，相关系数的大小对投资组合的报酬率没有影响，但对投资组合的标准差及其风险有较大的影响，相关系数越大，投资组合的标准差越大，组合的风险越大。
5、假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“？”位置的数字 证券名称 无风险资产 市场组合 A股票 B股票 C股票 答案： 证券名称 无风险资产 市场组合 A股票 B股票 C股票 期望报酬率 0.05 0.15 0.20 0.15 0.30 标准差 0 0.10 0.3 0.25 1.25 与市场组合的相关系数 0 1 0.5 0.8 0.2 贝他值 0 1 1.5 2 2.5 期望报酬率 0.05 ？ 0.20 0.15 0.30 标准差 ？ 0.10 ？ 0.25 ？ 与市场组合的相关系数 ？ ？ 0.5 ? 0.2 贝他值 ？ ？ 1.5 2 ？ （1）无风险资产的标准差、与市场组合的相关系数、贝他值，可以根据其定义判断。 （2）市场组合与市场组合的相关系数、贝他值，可以根据其定义判断。 （3）利用A股票数据解方程：0.20=0.05+1.5×（市场组合报酬率－0.05）
市场组合报酬率=0.15
（4）根据贝他值的计算公式求A股票的标准差 根据公式：
?=与市场组合的相关系数×（股票标准差/市场组合标准差）
1.5=0.5×（标准差/0.1） 标准差=0.3
（5）根据贝他值的计算公式求B股票的相关系数
2=?×（0.25/0.1）
?=0.8
（5）根据资本资产定价模型计算C股票的贝他值 （6）0.3=0.05+?×（0.15－0.05）
?=2.5
（7）根据贝他值的计算公式求C股票的标准差
2.5=0.2×（标准差/0.1） 标准差=1.25
6、某投资者准备投资购买股票，现有A、B两家公司可供选择，从A、B公司2004年12月31日的有关会计报表及补充资料中获知，2004年A公司发放的每股股利为5元，股票每股市场价为30元；2004年B公司发放的每股股利为2元，股票每股市价为20元。预期A公司未来年度内股利恒定；预期B公司股利将持续增长，年增长率为4%，假定目前无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为12%，A公司股票的?系数为2，B公司的?系数为1.5。
要求：
计算A公司股票的必要收益率率为多少？ 计算B公司股票的必要收益率率为多少？
通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断两公司股票是否应当购买。 若投资购买两种股票各100股，该投资组合的组合?系数。
若投资购买两种股票各100股，该投资组合投资人要求的必要收益率为多少？ 若打算长期持有A公司股票，则预期持有收益率为多少？ 若打算长期持有B公司股票，则预期持有收益率为多少？ 答案：
（1）利用资本资产定价模型计算A公司的必要收益率为：
