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期末测试题
（时间:120分钟，满分:120分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.不等式
的正整数解的个数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
2.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD，那么在下列四个结论中：（1）AC⊥BD；（2）BC=DE；（3）∠DBC=是等边三角形，正确的是（ ） A.（1）和（2） C.（3）和（4）
B．（2）和（3） D．（1）和（4）
A
3.已知三个正方形如图所示，则当SA（ ）
A.313
B.144 D.25
，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是
SB=
时，SC的值为
C
第3题图
1∠DAB；（4）△ABE2B
C.169 4.已知点P的坐标为（ ）
A．（3，3） B．（3，－3） C．（6，－6） D．（3，3）或（6，－6） 5.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ） A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA 6.若不等式组?第5题图
??x?2?x?6,的解集是x?4，那么的取值范围是（ ）
?x?m B.m?4
A.m?4
C.m?4 D.m?4
7.在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点P的坐标是（2，2），请你在坐标轴上找出点Q，使△PQO是等腰三角形，则符合条件
第8题图
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的点Q共有（ ）
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 8.已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ）
A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2
9.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CE
第9题图
相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌
△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（ ）
A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④ 10.如果A.C.
，下列各式中不正确的是（ ）
B.? D.
ab?? 22
11.在平面直角坐标系中，点P（－2，3）关于轴的对称点在（ ） A.第一象限 C.第三象限
B.第二象限 D.第四象限
12.如图，在平面直角坐标系中，直线
2与长方形3第12题图
ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（ ） A.6
B.3
C.12
D.
4 3二、填空题（每小题3分，共30分）
13.如图，已知等边△ABC的周长为6，BD是AC边上的中线，E为BC延长线上一点，且CD=CE，则△BDE的周长是__________.
14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为_________.
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15.如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 . 16.已知点A(m?1，3)与点B(2，n?1)关于x轴对称，则m? ，n? ． 17.将点A（2，6）先向下平移8个单位，再向右平移3个单位，则后的点的坐标是 .
18.已知线段MN平行于y轴，且MN的长度为3，若M（2，），那么点N的坐标是 . 19.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是 度.
第19题图
第20题图
第15题图 平移
第22题图 20.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .
21.在△
中， cm， cm，⊥于点，则_______.
22.如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：
的解为
．
①随的增大而减小；②b＞0；③关于的方程
其中说法正确的有_________（把你认为说法正确的序号都填上）．
三、解答题（共54分）
23.（6分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD、CE相交于点F.求证：AF平分∠BAC.
第23题图
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24.（6分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数 1 2 3 4 … 碟子的高度（单位：cm） 2 2+1.5 2+3 2+4.5 … 当桌子上放有（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含的式子表示）.
25.（6分）如图，在平面直角坐标系内，试写出△ABC各顶点的坐标，并求△ABC的面积．
26.（6分）如图，△ABC中，AB=AC，过BC上一点D作BC的垂线，交BA的延长线于点P，交AC于点Q．试判断△APQ的形状，并说明理由.
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