1）题意分析：求三角形的面积。
2）解题思路：求三角形ADC的面积，我们无法直接从公式入手解决，那么，我们可以看看三角形ADC与三角形ABC有着怎样的关系。这两个三角形等高，由BD＝2DC可以得到它们底的关系是BC＝3DC，所以三角形ABC的面积是三角形ADC的3倍，这样我们就可以知道三角形ADC的面积了。
解答过程：36÷3＝12（平方厘米）
解题后的思考：等底等高的三角形面积相等。如果高相等，底存在倍数关系，那么它们的面积就也存在倍数关系。如果底相等，道理也相同。同时我们还要明白等底等高的平行四边形的面积也相等。 例6：
思路分析：
1）题意分析：求组合图形的面积。
2）解题思路：题目只告诉我们三角形的面积，我们不能通过公式直接求出两个平行四边形的面积，但只要找到它们与三角形ADG的关系，就可以解决问题了。通过图形可以观察到三角形ADG与两个平行四边形等底等高，我们知道当平行四边形与三角形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
解答过程：72×2＝144（平方分米）
解题后的思考：学会看图，从图中找到解题的关键。知道图形与图形的面积之间存在着怎样的关系。
综合运用题： 例7：
思路分析：
1）题意分析：求一个数里面有几个另一个数。
2）解题思路：根据条件可以求出长方形和三角形的面积，长方形面积里有多少个三角形面积就可以做多少面旗子。
解答过程：长方形的面积：1.56×0.75＝1.17（平方米）
三角形的面积：0.39×0.25÷2＝0.04875（平方米） 旗子的面数：1.17÷0.04875＝24（面）
解题后的思考：面积问题有时会与我们学过的其他问题相联系，做题时我们一定要理清思路，弄清先求什么再求什么，把问题考虑全面。
思维突破题：
例8：
思路分析：
1）题意分析：求组合图形的面积。
2）解题思路：我们可以作AD和BC的延长线，使其相交于一点E，这样就形成了一个有两个角都是45°的等腰直角三角形。用三角形BAE的面积减去三角形DCE的面积，就是四边形ABCD的面积。
解答过程：三角形BAE的面积：9×9÷2＝40.5（平方厘米） 三角形DCE的面积：5×5÷2＝12.5（平方厘米） 四边形ABCD的面积：40.5－12.5＝28（平方厘米）
解题后的思考：我们在做题时，可以用添加辅助线的方法帮助我们解题。有些图形是不规则的，此时可以把某些边延长，使其成为一个规则图形，从中找到解题方法。
提分技巧
1、知道解题的方式：利用公式、利用图形之间的关系、利用等量代换、添加辅助线等方法解题。
2、要能够通过将文字与图形结合起来理解题意。 3、要能活学活用所学的知识。
预习导学
一、预习新知
“抛掷硬币100次，正面朝上和反面朝上的次数一定都是50次。”这句话对吗？
二、预习点拨
我们怎样判断游戏或事件的发生是否公平、平等？
同步练习
（答题时间：45分钟）
一、填空。
1、一个平行四边形，底边长为20厘米，高为15厘米，和它同底等高的三角形的面积是（ ）。
2、一个三角形的面积是24平方分米，它的底是12分米，高是（ ）分米；如果平行四边形的面积是24平方分米，它的底是12分米，它的高是（ ）分米。 *3、在一个平行四边形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积等于平行四边形面积的（ ）。
*4、一个直角三角形的三条边分别长6分米、8分米、10分米，这个三角形的面积是（ ）平方分米。
5、梯形的上底增加4米，下底减少4米，高不变，面积（ ）。
*6、在一个上底是5厘米，下底是9厘米，高是4厘米的梯形中剪掉一个最大的长方形，所剩的面积是（ ）。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
1、沿着平行四边形的一条高把平行四边形剪成两部分，这两部分一定是一个三角形和一个梯形。（ ）
2、两个平行四边形的面积相等，那么它们的底和高一定相等。（ ） 3、两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
*4、三角形的高扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的2倍。（ ）
5、底和高都相等的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，它们的面积相等。（ ） 6、长方形可以划分成两个形状完全相同的梯形。（ ）
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）
1、平行四边形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的3倍，它的面积（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 扩大到原来的6倍 C. 扩大到原来的9倍 D. 不变
2、一个梯形，高是4米，若上底和下底不变，高增加2米后，面积增加8平方米，原来梯形的面积是（ ）。
A. 42平方米 B. 16平方米 C. 21平方米 D. 32平方米 3、如下图，以4厘米长的边作底边的平行四边形的高是（ ）。
A. 3厘米 B. 6厘米 C. 8厘米
* 4、下图中，平行线间的三个图形，比较它们的面积，其结果是（ ） A. 平行四边形大 B. 三角形大 C. 梯形大 D. 相等
*5、等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长是（ ）。 A. 24厘米 B. 12厘米 C. 18厘米 D. 36厘米
四、解决问题。
*1、已知下图是一个直角梯形，高是30厘米，∠1＝∠2＝45o。求梯形ABCD的面积。
2、一块宣传牌是等腰梯形，上底是18米，下底是24米，高是2米。若给这块宣传牌刷油漆，每平方米要用油漆1千克，准备40千克油漆够不够？
*3、正方形ABCD的面积是100平方米，AE＝8米，CF＝6米，求阴影部分的面积。
4、下图是公路上的一个交通标志，计算出它的面积。（单位：厘米）
