板材成本控制问题

图6.4.1.2.问题四第二种情况运行结果 所以当l?1，m?1，a?6.17，x?1.23时y最大，y?25 第三种下料方式程序代码如下所示，

max=c*e+f*@floor(c/m)+d*@floor(a*l/b); @bnd(1,l,2); @bnd(1,m,2); b>0; A>0; @gin(s);

s=a^2*l/(m*b^2); s>=16; s<=25; @gin(c); @gin(d); @gin(e); @gin(f); c>=0; d>=0; e>=0; f>=0;

c*b+d*m*b+b>a; c*b+d*m*ba*l;

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e*m*b+f*b

运行结果如图6.4.1.3所示

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图6.4.1.3.问题四第三种情况运行结果

所以，当l?1,m?1,a?15.17,x?3.03，m1?0，m2?5时y最大，y?25。 6.4.2问题四的结果分析

由于其与切割方式会使板材利用不充分导致板材浪费较多。所以按照前三种任意一种切割方式都可获得最大的用材数25。

7模型的优缺点分析

7.1模型优点

1、该模型的建立应用了线性规划和不等式，将数学中的变量关系用不等式和直角坐标中的曲线表示出来，推到数学表达式时严密，准确，易于理解。 2、该模型应用了初等数学模型，易于掌握和读懂，便于实际应用。

3、该模型的建立过程中，应用分类分析法，将实际问题简化，分类，易于理解，便于实际问题的研究。 7.2模型缺点

当原板材切割时有损耗，或者切割工艺不同的话，该模型中的变量关系可能有变化，模型需要进一步改进。

8改进方向

该模型虽然应用了线性规划和不等式，建立的模型具有准确性，可行性等优点，但模型的建立过程中需要很多的数学符号，也得出来很多的数学关系式，容易出错，在建立同样的模型时，依据条件而定，必要时，还可以用更加合理的数学知识来建立模型。

9参考文献

[1]姜启源等，数学模型[M]，北京：高等教育出版社，2003

[2]闵仲求,合理下料的实用数学模型及其计算机软件的研究[J]，系统工程理论与实践，1982,4.

[3] 陈光亭，裘哲勇，数学建模[M]，北京：高等教育出版社，2010. [4] 王庚，王敏生，现代数学建模方法[M]，北京：科学出版社，2008.

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