14. (16分)如图所示，一质量为m＝1.0×102kg的带电小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的
－
匀强电场中，电场强度的大小E＝7.5×104N/C。假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成37°角。小球在运动过程中电量保持不变，重力加速度g取10 m/s2.
(1)求小球的带电量q；
(2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1 s时小球的速度大小v及方向．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
15.(18分)如图所示，一静止的电子经过电压为U的电场加速后，立即从A点射入偏转匀强电场中，射入方向与偏转电场的方向垂直，最终电子从B点离开偏转电场。已知偏转电场的电场强度大小为E，宽度为L，方向竖直向上(如图所示)，电子的电荷量为e，质量为m，重力忽略不计。
(1) 求电子进入偏转电场时的速度v0；
(2) 电子从B点离开偏转电场时的竖直方向的位移y；
(3)若仅将加速电场的电压提高为原来的2倍，使电子仍从B点经过，求偏转电场的电场强度E1；
(4)满足(3)条件下，求电子从B点射出时的动能。
【参考答案】
一、选择题选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1—6题只有一项符合题目要求；第7—10题有多个选项符合要求，每小题给出的四个选项中，全部选对得4分，选对而选不全的得2分，有选错或者不选的得0分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C B C B AD ACD BD ABC 11、（6分）（1）23.5、6.715；（2）AC， （每空题2分） 12、（9分）(1)外接 （ 2分）；小于（ 2分）
(2)见解析图；（ 2分）(3)见解析图；（ 2分） (4)右端。（1分）
13、（11分）【解析】
(1)由平衡条件得 qE=mg 2分 E=mg/q=1000v/m 1分 (2) UNM=Ed=50V 2分 因为 ?N=0 1分 UNM=?N-?M=50 1分
所以?M=-50V 1分 （3）C=Q/UNM=1.2×10-7F 3分
14、（16分）【解析】 (1)由平衡条件得小球所受电场力F＝mgtan θ， 所以小球所在处的电场强度：
F＝Eq q＝ mgtanθ/E＝1.0×10-6C. (2)细线剪断后，小球的合力Fmg
合＝cos 37°＝1.25mg， 根据牛顿第二定律，小球的加速度：a＝F合
m＝1.25 g＝12.5 m/s2. 所以1 s时小球的速度大小v＝at＝12.5m/s， 速度方向沿原细线方向向下，即方向与竖直方向成37°角，斜向左下．15.(18分)(1)电子在电场中的加速，由动能定理得： eU=mv02/2 2分
3分
2分 1分
3分
3分
3分 1分
2eU所以，V0 =
m 1分
(2)设电子的竖直偏移量为y，则根据类平抛运动规律可得： L=v0t 2分 a=eE/m 2分 y=at2/2 2分
EL2解得 y?4U 1分
y?E21LE1L2(3)当电压U1=2U时，同理有
4U?18U 可得：E1=2E (4)由动能定理可得：2eU+eE1y=EKB 3分
Ey?EL2因为1=2E1, 4U
E?E2L2解得：
KB?(2U2U) 1分
3分
分 1
