1.1认识三角形（2）
教学目标：
1．通过操作、观察、比较，理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会利用量角器、刻度尺正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高。 2.会利用三角形的角平分线、中线和高线的概念解决有关角度、面积计算等问题。 3．通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力。 重点：
三角形的角平分线、中线和高线的概念和画法。 难点：
1.钝角三角形的高的画法学生容易画错是学生的知识难点。
2.引导学生“从较复杂的图形中分解出简单图形”的思考过程是学生分析难点。 教学过程： 一、学习准备
利用“几何画板”软件制作的教学课件演示：
将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流．
二、课本导学 阅读与思考一
一、阅读课本第7页做一做之前的内容，并思考下列问题:
1.三角形的角平分线和角的平分线有何区别和联系？
2.AD为△ABC的中线,△ABD与△ACD的面积之间有什么关系？ 3.三角形的高线具有双重意义:作为图形,它是一条__________;
作为数量,这是这条___________的长度.因此,三角形的高线也是指三角形的顶点到对边所在直线的______________。
二、完成课本第7页做一做
问题1：用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线,三条边的中线你有什么发现？ 问题2：三角形的3条高有交点吗？若有,交点在哪里？所在直线呢？
(作三角形的高线是学生常见的错误，此问题主要帮助学生掌握作锐角、直角、钝角三角形的高线) 三、归纳：1.三角形三边上的中线相交于一点，三个角的角平分线相交于一点。 2.直角三角形的三条高线相交于三角形的顶点；锐角三角形的三条高线相
交于三角形的内部，钝角三角形的三条高线的延长线相交于三角形的外部。
阅读与思考二
（1）例2：在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线。已知∠BAC=80°，∠C=40°，求∠DAE的大小
（例2的已知条件包括了有关三角形的角平分线、高线等较多信息，基础较差的学生可能会理不清头绪。可作如下启发：）
启发1：已知AE是三角形的角平分线，可以得到什么结论？
启发2：已知AD是三角形的高线，又能得到什么结论？其依据是什么？
启发3:∠DAE可以通过哪些办法得到？差？和？ （2） 阅读课本例2的解答，你的解法和它一样吗？ 一、 二、
练习：完成课本第9页作业题2，探究活动
归纳：已知三角形的角平分线、高线求有关角度问题时，通常会运用下列知识：
1. 利用已知角度及角平分线性质，求出相关倍（分）角的大小。 2. 利用高线的意义得到垂直（90°）
3. 利用三角形内角和为180°的性质，已知两内角求另一内角。 三、盘点收获
通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、角平分线和高？通过画图，你发现三角形的中线、角平分线、高各有怎样的特征？
四、学习检测
问题1 如图，在△ABC中，E是AC的中点，∠A的平分线分别交BE、BC于点F、D．指
A出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线．
BFDEC0问题2 如图，在△ABC中，∠C＝90，点D在BC上，DE?AB,垂足为E．指出图
中哪条线段是哪个三角形的高．
问题3：如图，CE是△ABC的角平分线，EF∥BC，交AC于点F，已知∠AFE=64°，求∠FEC的度数。
五、作业布置
A：课本第9页B4，C5，作业本 B：作业本
BAECD六、课后反思
