广西省梧州市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（4）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．估计8-1的值在（ ） A．0到1之间
B．1到2之间
C．2到3之间
D．3至4之间
2．下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）
A． B． C． D．
3．若分式A．a≠1
1有意义，则a的取值范围是（ ） a?1B．a≠0
C．a≠1且a≠0
D．一切实数
4．关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是 A．?3?b??2
B．?3?b??2
C．?3?b??2
D．-3 5．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ） A．315° B．270° C．180° D．135° 6．某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=–4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应定为 A．60元 B．70元 C．80元 D．90元 7．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），顶点坐标为（1，n），则下列结论：①4a+2b＜0； ②﹣1≤a≤?2； ③对于任意实数m，3a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=8，AB=5，则AE的长为（ ） A．5 B．6 C．8 D．12 9．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ） A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6 10．下列命题中，错误的是（ ） A．三角形的两边之和大于第三边 B．三角形的外角和等于360° C．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分 11．一、单选题 二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论：①abc<0；②b2>4ac；③4a+2b+c<0；④2a+b=0..其中正确的结论有： A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 12．图中三视图对应的正三棱柱是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在圆O上，BD＝CD，AB＝10，AC＝6，连接OD交BC于点E，DE＝______． 14．如果不等式组??2x?1?3(x?1)的解集是x＜2，那么m的取值范围是_____ ?x＜m15．AC与BD交于点M，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，如图，在□ABCD中，点F在AD上，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动_____秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形． 16．阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知i2=﹣1，那么（1+i）?（1﹣i）的平方根是_____． 17．如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是_____平方米． 18．已知关于x的方程x2－2x－k＝0有两个相等的实数根，则k的值为__________． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．β求m的取值范围；（6分）已知关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2＝1有两根α，若α+β+αβ＝1．求m的值． 20．（6分）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是__________；现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？ 221．（6分）计算：25?(??3)0?tan45?.化简：(x?2)?x(x?1). 22．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D，分别交AC，AB于点E，F． （1）若∠B=30°，求证：以A，O，D，E为顶点的四边形是菱形； （2）填空：若AC=6，AB=10，连接AD，则⊙O的半径为 ，AD的长为 ． 23．（8分）如图，抛物线y=ax2+ax﹣12a（a＜0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点M是第二象限内抛物线上一点，BM交y轴于N． （1）求点A、B的坐标； 27，求a的值； 4MN（3）若∠BMC=2∠ABM，求的值． NB（2）若BN=MN，且S△MBC= 24．（10分）计算：2sin60°﹣（π﹣2）0+（__）-1+|1﹣3|． 25．AD=15，AC=12，DC=9， （10分）如图，在△ABC中，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=1．求：△ABD的面积． 26．AB∥DC，AB＝AD，BD交于点O，AC平分∠BAD，（12分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE． 求证：四边形ABCD是菱形；若AB＝5，BD＝2，求OE的长． 27．（12分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D且BD＝2AD，过点D作DE⊥AC交BA延长线于点E，垂足为点F． （1）求tan∠ADF的值； （2）证明：DE是⊙O的切线；
