∵BG?10，∴FG?BG2?BF2?55.
情况二：如图⑵,当点F在AD边上时，因为四边形HFGE由四边形ABGF折叠得到， 由折叠可知，BG?EG，AB?EH，?BGF??EGF， ∵EF∥BG，∴?BGF??EFG，∴?EGF??EFG， ∴EF?EG，∴BG?EF,∴四边形BGEF为平行四边形 又∵EF?EG，∴平行四边形BGEF为菱形 连结BE，BE与 FG互相垂直平分，
在Rt△EFH中，EF?BG?10，EH?AB?8， 由勾股定理可得FH?AF?6，∴AE?16， ∴BE?AE2?AB2?85，∴BO?45，
BAFOG图（2）CH(A)E(B)D∴FG?2OG?2BG2?BO2?45.
【例4】 ⑴在△ABC中，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼
成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图所示，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计，并画出图示．
①在△ABC中，增加条件 ，沿着 A一刀剪切后可以拼成矩形；
②在△ABC中，增加条件 ，沿着
FEP一刀剪切后可以拼成菱形；
③在△ABC中，增加条件 ，沿着 一刀剪切后可以拼成正方形；
CB④在△ABC(AB?AC)中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）
A是： ．
⑵在△ABC中，沿图中线段DE、BC?a，BC边上的高h?2a，CF
HDFE将△ABC剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG，如图⑴所 ①②示．请你解决如下问题：
③1B在△A?B?C?中，B?C??a，B?C?边上的高h?a．请你设计两种不GC2图（1）同的分割方法，将△A?B?C? 沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能
拼成一个
A'正方形，请A'在图⑵、图⑶中，画出分割线及C'拼接后的B'C'B'图（3）图形． 图(2)
【解析】 ⑴ ①方法一：?B?90?，中位线EF，如图⑴．
