工程力学 习题集 昆明理工大学
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四、计算题
5.25 画出下列各杆的轴力图。 F 2F 3F 2F F F 2F q qa F=F=qa 80kN 50kN 30kN a a a
题5.25图
5.26 已知等截面直杆的横截面面积A， 长度 3a，材料的容重?和载荷F=10?Aa， 试绘出杆的轴力图（考虑自重）。
F
题5.26图
5.27 求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。如横截面面积A1=200mm2，A2=300 mm2，A3=400 mm2，求各横截面上的应力。
3 20kN 2 10kN 1 20kN 1 2 3 a a a 题5.27图
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a 2a 工程力学 习题集 昆明理工大学
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5.28 一根等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。试作轴力图，并求端点D的位移。
A D 2F 2F F B C l/3 l/3 l 题5.28图
5.29 一木柱受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=100GPa。如不计柱的自重，试求下列各项：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
100kN A 160kN 3m C 1.5 m B 5.29题图图1-10
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5.30 简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆AB用两根不等边角钢63×40×4组成。如钢的许用应力[ζ]=170MPa，，问这个起重设备在提起重量为W=15kN的重物时，斜杆AB是否满足强度条件？
B A 30° C F 题5.30图 W
5.31 拉杆沿斜截面m-n由两部分胶合而成。设在胶合面上许用拉应力[ζ]=100MPa，许用切应力[η]=50MPa。并设胶合面的强度控制杆件的拉力。试问：为使杆件承受最大拉力F，α角的值应为多少？若杆件横截面面积为4cm2，并规定α≤60°，试确定许可载荷F。
m F F α n 题5.31图
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5.32一结构受力如图所示，杆件AB、AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力[ζ]=170MPa，，试选择AB、AD杆的截面型号。
B
30° A
C 300kN/m
D
2m
题图5.32图 1-18
5.33 如图所示，刚性杆AB的左端较支，两钢杆CD和EF长度相等、横截面面积相同。如已知F=50kN，两根钢杆的横截面面积A=1000mm2，求这两杆的轴力和应力。
D F 1 2 A C E B
a a a F
题图5.33 1-23 -20-
