【答案】B
711【例 20】 已知a?3??b?c，并且a，b，c都不等于0，把a、b、c这三个数按从小到大的顺序排
312列是___?___?___ 。
【考点】多个数的大小比较【难度】3星【题型】填空 【关键词】2009年，第七届，走美杯，初赛，六年级
16111611【解析】 由于a?b?c，且?1?，所以a?c?b。
312312【答案】a?c?b
【例 21】 气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表： 景区 千岛湖 张家界 庐山 8/4 3/-2 三亚 丽江 大理 九寨沟 鼓浪屿 武夷山 黄山 27/19 17/3 18/3 8/-8 15/9 15/1 0/-5 气温(℃) 11/1 其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______。 【考点】多个数的大小比较【难度】2星【题型】填空 【关键词】2003年，第1届，希望杯，4年级，1试． 【解析】 表中温差从左到右分别为：10、4、5、8、14、15、16、6、14、5
所以温差最小的景区是张家界，温差最大的景区是九寨沟。
【答案】最小的景区是张家界，温差最大的景区是九寨沟
模块三、数的估算
10101010的整数部分． ?????100101102110【考点】数的估算【难度】2星【题型】填空 【解析】 这道题显然不宜对分母中的11个分数进行通分求和．要求a的整数部分，只要知道a在哪两个
连续整数之间．
1010因为a中的11个分数都不大于，不小于，
100110101010101010所以?11??11 ??????
11010010110211010010101010即１???????1.1
100101102110由此可知a的整数部分是1． 【答案】1
111111【巩固】 已知A?1??????，则A的整数部分是_______
245678【考点】数的估算【难度】2星【题型】填空
【关键词】2009年，希望杯，第七届，五年级，一试
11111111111114【解析】 A?1????????1???????2；
23456784488888【例 22】 求数a?11111111111111141A?1????????1???(?)?????2???3所以A的整数部分是2。
2345678241245555512【答案】2
1-3-4.比较与估算.题库 教师版 page 13 of 21 1的整数部分是几？
1111????10111219【考点】数的估算【难度】3星【题型】填空 【关键词】第三届，华杯赛，复赛
111???1 【解析】 1111111110????????101112191010101010
【例 23】 求数
111???1.9，即1＜原式＜1.9，所以原式的整数部分是1.
1111111110????????101112191919191919【答案】1
1的整数部分．
1111?????12131421【考点】数的估算【难度】3星【题型】填空
111???1.2， 【解析】 1111111110??????????1213142112121212121111?11??11?1??11?10?1???????????????????5?又?????，
12131421?1221??1320?1617161717????11???1.7， 所以
111110?????12131421171?1.7，所以其整数部分是1． 即1.2?1111?????12131421【答案】1
1【巩固】 已知：S?,则S的整数部分是.
1111???...?1980198119822006【考点】数的估算【难度】3星【题型】填空 【关键词】2006年，清华附中，入学测试
111818
【解析】 如果全是，那么结果是73，如果全是，那么结果是74，所以73＜S＜74，
20061980327327
不能确定S的整数部分.我们不妨采用分段估值，有： 10107111110107 ??????...????1989199920061980198119822006198019902000【巩固】 求数
则
111??
10107111110107?????...???1989199920061980198119822006198019902000大家马上会被这个计算量吓住了！这只是我们的第一次尝试，如果不行我们还要再次细化分段，计算量的庞大让我们有些止步了.那么我们有没有更好的方法来解决这个问题呢？答案是：有！ 下面先让我们来看看两个例子：
1-3-4.比较与估算.题库 教师版 page 14 of 21
11111????19801981198219831984111981?19831982?19822⑴ ????198119831981?19831982?19821982111980?19841982?19822????198019841980?19841982?19821982那么也就有：
111111??????5 1980198119821983198419821111???1980198119821983（2）
111980?19831981?198211?????198019831980?19831981?198219811982111111????(?)?2?4 198019811982198319811982聪明的你从中会发现一个找“最小界限的新规律”，那么再让我们回到原题来看看吧！
那么也就有：
27111127 ????...??199319801981198220061980则73【答案】73
221993??272711111???...?1980198119822006?19801?73，由此可以确定整数部分是73． 273【巩固】 已知A?，则与A最接近的整数是________．
111????199519962008【考点】数的估算【难度】3星【题型】填空 【关键词】仁华学校
111【解析】 由于， ????199519962008141111114所以， ??14???????14?1995199519951996200820082008199512008?A??所以，
1111414????1995199620087199520086即142.5?142??A??143?143.5，
14141414那么与A最接近的整数是143． 小结：由于只需要求与A最接近的整数，而不是求A的整数部分，所以进行上述放缩已经足够．但是如果要求A的整数部分，又该如何进行呢？
111111将分母中的14个分数两两分为一组：，，……，(分组的标???199520081996200720012002准在于每组中两个分数的分母之和相等，此处有偶数项，恰好可以两两分组；如果有奇数项，则将中间的一项单独分为一组)，根据“两数之和一定，差越小积越大”， 可知1995?2008?1996?2007???2001?2002，
111所以， ????1995?20081996?20072001?2002111111可得，所以 ???????1995200819962007200120021-3-4.比较与估算.题库 教师版 page 15 of 21 1
1111?114?1????????7??2?7?， ?199519962008?20012002?200220022002所以A??143，即142.5?A?143，所以A的整数部分为142．
14【答案】142
1【巩固】 的整数部分是________．
1111???????30313249【考点】数的估算【难度】3星【题型】填空 【关键词】2008年，学而思杯，六年级
111【解析】 由于30?49?31?48???39?40，所以， ????30?4931?4839?40797979111111，即???????????，
30?4931?4839?403049314839401111?11?1?1?1?????????10???10?所以??， ???30313249?3940?2?4040?11??2， 所以
11111???????303132492113111112??， 又?????????20?，所以
11112230313249303???????3031324931所以的整数部分是1．
1111???????30313249【答案】1
1【巩固】 的整数部分是．
11111????20072006200520042003【考点】数的估算【难度】3星【题型】填空
1【解析】 对分母进行放缩．令s?，
11111????20072006200520042003120033??400， 则s?1111155????20032003200320032003又2007?2003?2006?2004?2005?2005，根据两个数和一定则差越小积越大， 所以2007?2003?2006?2004?2005?2005，
111则，可得 ??2007?20032006?20042005?20051200511111??401， ?????2，所以s?1520072003200620042005?520053即400?s?401，所以s的整数部分为400．
5【答案】400
1111111???????【例 24】 已知N?1????，求N的整数部分．
511192941k?k?1??1100991-3-4.比较与估算.题库 教师版 page 16 of 21
