【人教版】2020版高考数学理科一轮复习：课时作业
由①－②得(an＋an－1)(an－an－1－4)＝0(an>0)，则an－an－1＝4，∴{an}是以4为公差的等差数列，即an＝4n－2.
9 (2)b＝1a＋1＋…＋1＋1n n＋a1an＋a2an＋anan＋an＋1＝111114n＋4n＋4＋4n＋8＋…＋4n＋4?n－1?＋4n＋4n ＝1×11114n＋［n＋1＋…＋n＋?n－1?＋n＋n
］
<1?11111?1?1n4×???n＋n＋1＋n＋1＋…＋n＋1＋n＋1???＝4×???n＋?n＋1???. 设f(n)＝1n
n＋n＋1
，则f(n＋1)－f(n)<0，
所以{f(n)}递减，1?4×?1?＋n??133?nn＋1??
≤4f(1)＝8，即bn≤8.
