一次函数（1）导学案
班级 学号 姓名 【学习目标】
1、理解正比例函数、一次函数的概念2、会求正比例函数表达式3、会求一次函数的值 【重、难点】重点：正比例函数、一次函数的概念表达式；难点：求正比例函数表达式 【知识回顾】.函数的概念
【导学过程】
情景1：浙江卫视《二十四小时》节目组织各明星飞往海南参加活动。据了解从宁波到海南航
班大约飞行了2.5小时，宁波机场距离三亚机场S（公里）与飞机速度V（公里/时）之间的关系式是 ；
情景2：到了海南，发现路旁的一排椰子树大约高有5米,据了解每年可长高0.2米,t年后的椰
树高度为h米.则h与t之间的关系式 ；
情景3：下一季的活动是所有参加活动的明星登山。已知地面温度为0度，海拔上升1米，温度
降低0.006℃，则升高x米的温度是y℃，则y与x之间的关系式是 ； 观察、比较
完成表格并比较各函数，它们有哪些共同的特征？ 函数表达式 自变量 自变量的系数 自变量的次数 共同的特征： 【合作学习】：阅读书本149页，思考下列问题：
1、一次函数表达式y=kx+b，哪些是常量？哪些是变量？k要满足什么条件，k，b分别叫做什么？ 2、在什么条件下，一次函数y=kx+b变成正比例y=kx 3、一次函数与正比例函数有什么关系？
一般地：函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0)叫做一次函数；
特别地：当b=0时，一次函数y=kx+b就变成y=kx(k为常数，k≠0)，叫做正比例函数；
【找出新朋友】下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？请说出系数k和常数b的值。
【了解新朋友】
例1、求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
(1) 某沙滩种植椰树,每排有6株,椰树株数y与种植排数x之间的关系.
（2）圆形观音岛的面积为y（米2 ）与半径为x（米）之间的关系.
（3）图片中的天涯石可近似看成一个梯形，我用步长测得下底长约为20米，目测高为4米，天涯石面积y（米2 ）与上底长x（米）之间的关系 . 【结交新朋友】-会求正比例函数的表达式
1、已知正比例函数y=kx（k≠0） ，当k=-2时，则函数解析式为 。 变式：
2、已知正比例函数y=kx（k≠0） ，当x=2时，y=10时，求函数解析式。
【结交新朋友】练一练.
已知y是x的正比例函数 ，当x=-2时，y=1；
（1）求y关于x的函数解析式 （2）以及当x=3时的函数值。
想一想.已知y是x的一次函数 ，当x=-2时，y=1；
（1）求y关于x的函数解析式 （2）以及当x=3时的函数值。
【关注新朋友】这节课我们主要学习了哪些内容 【深交新朋友】
（1）反馈练习
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1.已知y是x的正比例函数 ，当x=-2时，y=8；求y关于x的函数解析式，以及当x=3时的函数值。
2.2011年，宁波银行公告一年期定期储蓄的年利率为3%，国家规定储蓄利息应付个人所得税的税率为5%。设按 一年期定期储蓄存入银行的本金为x元，到期支取时扣 除个人所得税后实得本息和为y元。
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）把1800元钱按一年期定期储蓄存入银行。问到期 支取时，扣除个人所得税后实得本息和为多少元？ （2）作业布置
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