全优好卷
湖北省黄石市高一上学期期末考试
数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至4页，共150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合A??0,1,2?，集合B?xx?2m,m?N,则A??B?
（A） ?0? （B）?0,2? （C）?0,4? （D）?0,2,4?
2.一次函数f(x)的图象过点A(?1,0)和B(2,3)，则下列各点在函数f(x)的图象上的是 （A） (2,1) （B） (?1,1) （C）(1,2) （D）(3,2) 3.下列函数中,与函数y??2x3相同的是 （A） y?x?2x （B）y??2x3 （C）y?x4.下列说法正确的是
（A）幂函数的图象恒过(0,0)点 （B）指数函数的图象恒过(1,0)点 （C）对数函数的图象恒在y轴右侧 （D）幂函数的图象恒在x轴上方
5.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为 （A）2 （B）3 （C）4 （D）6 6. a?b(a?0且a?1)，则 （A）loga132?2 （D）y??x?2x x2 主视图
左视图
3 2 俯视图 第5题图
111?b （B）logab? （C）log1b?a （D）logb?a 33337.半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为 （A）
3331?R3 （B）?R3 （C）?R3 （D）?R3 36246 全优好卷
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8.下列函数在(0,??)上单调递增的是 （A）y?12 （B）y?(x?1) （C）y?21?x （D）y?lg(x?3) x?19.用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为1:4，截 去的棱锥的高是3cm，则棱台的高是
（A）12cm （B）9cm （C）6cm （D）3cm
210.已知函数f(x)?log2(x?3x?4)，若对于任意x1,x2?I，当x1?x2时，总有
f(x1)?f(x2)，则区间I有可能是
（A）(??,?1) （B）(6,??) （C）(??,) （D）(,??)
11.已知平面?,?，直线l,m，且有l??,m??，则下列四个命题正确的个数为 ①若?∥?则l?m； ②若l∥m则l∥?； ③若???则l∥m； ④若l?m则l??； （A）1 （B）2 （C）3 （D）4
12.已知减函数y?f(x?1)是定义在R上的奇函数，则不等式f(1?x)?0的解集为 （A）(1,??) （B）(2,??) （C）(??,0) （D）(0,??)
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高一数学
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
注意事项：
1． 请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第Ⅱ卷答题纸的指定位置．书写的
答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案．
2． 不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效． 3． 第Ⅱ卷共包括填空题和解答题两道大题．
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
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213.函数f(x)?x?mx?6的一个零点是?6，则另一个零点是_________.
14.若2|log2a|?1，则a的取值范围为________________. ax 第15题图
15.现要用一段长为l的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则
围成的菜园最大面积是___________________.
16.经过点P(3,?1)，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线l的方程是__________________________.
三．解答题：本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. (本小题满分12分) 集合A?{x|2x?1y
?1},B?{x|log2(3?x)?2}，求AB,AB，(CRA)(CRB).
18. (本小题满分12分)计算 （Ⅰ）log271?log26?log228； 72214?233?27?（Ⅱ）0.0081????8?
?3?36?12. 219. (本小题满分12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?2x?1. （Ⅰ）求f(3)?f(?1)； （Ⅱ）求f(x)的解析式；
（Ⅲ）若x?A,f(x)?[?7,3]，求区间A.
20. (本小题满分12分)已知直三棱柱ABC?A1B1C1中，?BAC?90，AB?AC?2，
AA1?3，D是BC中点，E是AA1中点.
（Ⅰ）求三棱柱ABC?A1B1C1的体积； （Ⅱ）求证：AD?BC1； （Ⅲ）求证：DE∥面A1C1B.
B1 A1 C1
E
A
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B
D
第20题图
C
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21. (本小题满分12分)已知平面内两点A(8,?6)，B(2，2). （Ⅰ）求AB的中垂线方程；
（Ⅱ）求过P(2,?3)点且与直线AB平行的直线l的方程；
（Ⅲ）一束光线从B点射向（Ⅱ）中的直线l，若反射光线过点A，求反射光线所在的直
线方程.
22. (本小题满分14分)一次函数f(x)是R上的增函数，g(x)?f(x)(x?m),已知
f[f(x)]?16x?5.
（Ⅰ）求f(x)；
（Ⅱ）若g(x)在(1,??)单调递增，求实数m的取值范围； （Ⅲ）当x?[?1,3]时，g(x)有最大值13，求实数m的值.
高一数学参考答案
一、选择题
B C D C A, B C D D B, A B 二、填空题
13. 1 14. 0?a?1
l215. 16. x?2y?1?0或x?3y?0
8三、解答题
17.（本小题满分12分） 解：∵2x?1?1，∴x?1?0，
解
得
x?1，∴A?{? xx---------------------------------3分 ∵log2(3?x)?2，∴0?3?x?4， 解
得
?1?x?3
，∴B?{x|? ?x---------------------------------6分 ∴
AB?{x|1?x?3}
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