上海市闵行区高三4月质量调研考试(二模)数学试卷

21．已知是上的奇函数，，且对任意都

成立.

(1)求、的值；

(2)设，求数列的递推公式和通项公式；

(3)记，求的值.

【答案】(1)对等式，令,所以

令,

所以

(2)取，可得，即，所以

而

所以数列的递推公式为

故

所以数列的通项公式为.

(3)由(2)代入得

++

++

=

则

【解析】本题考查函数的性质,数列的通项与求和.(1)令;令,

求得;(2)取得,而累乘得.(3)由(2)代

入得,,所以.