(1)若规划在三角形长度分别为多少米？
区域内开发水上游乐项目，要求的面积最大，那么和AC的
(2)在(1)的条件下，建直线通道还需要多少钱？
【答案】(1)设长为米，长为米；
依题意得，即，
=
当且仅当，即时等号成立，
所以当的面积最大时，和AC的长度分别为750米和1500米
(2)在(1)的条件下，因为.
由
得=
，元
所以，建水上通道还需要万元.
解法二：在中，
在中，=
在中，
元
所以，建水上通道还需要万元.
解法三：以A为原点，以AB为轴建立平面直角坐标系，则
,即，设
由，求得，所以
所以，
元
所以，建水上通道还需要万元.
【解析】本题考查解三角形,正余弦定理,三角形的面积公式.(1)设长为米，长为米；
依题意得,=，即
时等号成立，所以当的面积最大时，和AC的长度分别为750米
和1500米;(2)由余弦定理得,,在中，
,元,所以建水上通道还需要万元.
20．设直线与抛物线
相交于不同两点，与圆相切于点
，且为线段的中点.
(1)若是正三角形(为坐标原点)，求此三角形的边长；
(2)若，求直线的方程；
(3)试对进行讨论，请你写出符合条件的直线的条数(只需直接写出结果).
【答案】(1)设的边长为，则的坐标为
所以所以
此三角形的边长为.
(2)设直线
当时，符合题意
当时，
=
，
，，舍去
综上所述，直线的方程为：
(3)时，共2条；时，共4条；时，共1条.
【解析】本题考查抛物线的标准方程,直线与圆锥曲线的位置关系.(1)设的边长为,由
题意得解得.(2)当时，符合题意;当时，联
立方程,套用根与系数的关系求得:
.(3)
时,共2条;
,舍去;综上所述,直线的方程为时,共4条;
时,共1条.
