2019-2020年八年级数学下册第4章因式分解检测题新版浙教版
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列从左到右的变形属于因式分解的是( D )
22
A．(x＋1)(x－1)＝x－1 B．m－2m－3＝m(m－2)－3 122
C．2x＋1＝x(2x＋) D．x－5x＋6＝(x－2)(x－3)
x2．多项式mx－m与多项式x－2x＋1的公因式是( A )
22
A．x－1 B．x＋1 C．x－1 D．(x－1) 3．下列各式中，不能分解因式的是( D )
121212122222
A．4x＋2xy＋y B．4x－2xy＋y C．4x－y D．－4x－y
44444．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是( C )
22
A．a－1 B．a＋a
22
C．a＋a－2 D．(a＋2)－2(a＋2)＋1 5．下列各式分解因式错误的是( D ) 1122
A．(x－y)－x＋y＋＝(x－y－)
42
B．4(m－n)－12m(m－n)＋9m＝(m＋2n)
222
C．(a＋b)－4(a＋b)(a－c)＋4(a－c)＝(b＋2c－a)
42222
D．16x－8x(y－z)＋(y－z)＝(4x－y－z)
6．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x
2222222
＋y，a＋b，x－y，a－b分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将(x－y)a
222
－(x－y)b因式分解，结果呈现的密码信息可能是( C )
A．我爱美 B．中华游 C．爱我中华 D．美我中华
2
7．把多项式x＋ax＋b分解因式，得(x＋2)(x－3)，则a，b的值分别是( B ) A．a＝1，b＝6 B．a＝－1，b＝－6 C．a＝－1，b＝6 D．a＝1，b＝－6
12
8．若x＋mx＋k是完全平方式，则k的值是( C )
21212122
A．m B.m C.m D.m
4163
9．已知a＋b＋2a－4b＋5＝0，则( B )
A．a＝1，b＝2 B．a＝－1，b＝2 C．a＝1，b＝－2 D．a＝－1，b＝－2
22
10．已知M＝9x－4x＋3，N＝5x＋4x－2，则M与N的大小关系是( A ) A．M>N B．M＝N C．M 3223 11．已知m＋n＝4，mn＝5，则多项式mn＋mn的值是__100__． 12．已知a＋b＝5－3，a－b＝5＋3，则a－b＝__2__． 13．多项式a(a－b－c)＋b(c－a＋b)＋c(b＋c－a)提出公因式a－b－c后，另外一个因式为__a－b－c__． 22 14．若a－b＝1，则代数式a－b－2b的值为__1__． 2 15．分解因式：x＋2x(x－3)－9＝__3(x＋1)(x－3)__； 1122 －3x＋2x－＝__－(3x－1)__． 332 2 2 22 2 2 22 122x 16．若x－4y＝－32，x＋2y＝4，则y＝____． 9 17．观察下列等式：3－1＝8×1；5－3＝8×2；7－5＝8×3；…，请用含正整数n 22 的等式表示你所发现的规律：__(2n＋1)－(2n－1)＝8n__． 22222222 18．已知a＝1＋3＋5＋…＋25，b＝2＋4＋6＋…＋24，则a－b的值为__325__． 三、解答题(共66分) 19．(18分)分解因式： 322 (1)m＋6m＋9m; (2)ab－10ab＋25b； 22 解：(1)原式＝m(m＋3) (2)原式＝b(a－5) 22; 2 (3)4x－(y－2) (4)9x－8y(3x－2y)； 2 解：(3)原式＝(2x＋y－2)(2x－y＋2) (4)原式＝(3x－4y) 22222 (5)m－n＋(2m－2n); (6)(x－5)＋8(5－x)＋16. 22 解：(5)原式＝(m－n)(m＋n＋2) (6)原式＝(x＋3)(x－3) 3223 20．(6分)已知a＋b＝3，ab＝2，求代数式ab＋2ab＋ab的值． 3223222 解：ab＋2ab＋ab＝ab(a＋b)，将a＋b＝3，ab＝2代入得ab(a＋b)＝2×3＝18 22 21．(8分)已知y(2x＋1)－x(2y＋1)＝－3，求6x＋6y－12xy的值． 2 2 2 2 2 2 解：由已知得2xy＋y－2xy－x＝－3，∴x－y＝3，∴6x＋6y－12xy＝6(x＋y－2xy) 2 ＝6(x－y)＝54 22x 22．(8分)已知x＋y＋6x＋4y＝－13，求y的值． 2222 解：由已知得(x＋6x＋9)＋(y＋4y＋4)＝0，(x＋3)＋(y＋2)＝0，∴x＝－3，y＝－1x－3 2，∴y＝(－2)＝－ 8 2222 23.(8分)已知a，b，c是三角形ABC的三边的长，且满足a＋2b＋c－2b(a＋c)＝0，试判断此三角形三边的大小关系． 222222 解：(a－2ab＋b)＋(b－2bc＋c)＝0，(a－b)＋(b－c)＝0，∴a－b＝0且b－c＝0，∴a＝b且b＝c，∴a＝b＝c 2 24．(8分)两位同学将x＋ax＋b分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成(x－1)(x－9)，另一位同学因看错了常数项而分解成(x－2)(x－4)，请将原多项式分解因式． 222 解：依题意得b＝9，a＝－6，∴x＋ax＋b＝x－6x＋9＝(x－3) 25．(10分)如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.(以上长度单位：cm) 22 (1)观察图形，可以发现代数式2m＋5mn＋2n可以因式分解为__(m＋2n)(2m＋n)__； 22 (2)若每块小长方形的面积为10 cm，四个正方形的面积和为58 cm，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和. 222 解：(2)依题意得，2m＋2n＝58，mn＝10，∴m＋n＝29，∵(m＋n)＝m＋2mn＋n，∴2 (m＋n)＝29＋20＝49，∵m＋n>0，∴m＋n＝7，裁剪线长为2(2m＋n)＋2(m＋2n)＝6m＋6n＝42，∴图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为42 cm 2 2 2 2 2 2 2 2019-2020年八年级数学下册第5章分式检测题新版浙教版 一、选择题(每小题3分，共30分) 11x1x＋y1 1．下列各式，，，，，x＋中，是分式的有( D ) xπx－1x＋y3yA．1个 B．2个 C．3个 D．4个 －a＋b 2．与分式相等的是( B ) －a－b
