第六章 典型无机物的晶体化学特征
1、晶体结构描述方式有几种？各适合什么样的晶体？ 答：对于晶体结构的描述通常有三种方法：（1）坐标系的方法：给出单位晶胞中各个质点的空间坐标位置。（2）球体密堆积方式：如果对球体密堆积形式比较熟悉，用这种方式描述晶体结构就很直观。一般是考虑负离子的按一定方式进行密堆积，正离子占氢空隙位。（3）配位多面体及其连接方式：对结构比较复杂的晶体，如硅酸盐，利用这种方法有利于认识和理解晶体结构，而对于简单结构就不太方便。
2、用密堆积形式描述CaF2晶体的结构，并说明其结构特点及由此结构决定的性能。
答：Ca位于立方晶胞的各个角顶及面的中心， 形成面心立方结构， 而F 离子则填充在八个小立方体的中心， 八个F 离子连成的立方体，Ca 离子位于立方体中心，其配位数是8，形成立方配体多面体，立方体之间以共棱方式相连。而每个F离子周围有四个Ca，形成四面体结构。
在CaF2晶体结构中，由于以Ca离子形成的紧密堆积中，全部八面体位置都没有被填充，因此在结构中，八个F离子之间就形成一个空洞，这些空洞为F离子的扩散提供了条件，所以，在萤石结构中往往存在负离子扩散的机制。另外，由于在{111}面网方向上存在着相互毗邻的同号离子层，因而静电斥力将起主要作用，结果导致晶体平行于{111}方向发生解理，故萤石常呈八面体解离。
3、NaCl 和CsCl都是碱金属氯化物，说明各自的结构特点及结构不同的主要原因是什么？
答：在NaCl晶体中，Cl按立方面心紧密推积，Na处于全部八面体位置，阴、阳离子的配位数都是六，NaCl的结构就是由Na-Cl八面体以共棱的方式相连而成的。这类结构的稳定区为r+/r-=0.414~0.737。
在CsCl晶体中，Cl为简单立方堆积，Cs占据六面体中心，Cl和Cs的配位数都是8。从配位多面体看，为Cl六面体，这是因为Cs的半径比较大（r+/r-大于0.737），Cl的八面体空隙已容不下Cs离子，故Cs处于Cl的正六面体间隙位。这类结构的稳定区应在r+/r- =0.737~1之间。也可以把CsCl晶体看成是Cl和Cs各占有一套立方初基点阵位置，而整个CsCl晶体结构可视为Cl简单立方点阵和Cs的面心立方点阵套叠而成，在套叠时，一套点阵配置在另一套点阵的立方晶胞体心。
4、试应用鲍林的电价规则讨论硅酸盐中硅氧四面体的连接方式，并说明硅酸盐结构复杂的原因。
答：硅酸盐的最一般的结构特征是以SiO4四面体作为基本结构单位。四个氧原子以正四面体方式配位在中心硅离子的周围形成所谓的硅氧四面体。
根据鲍林的电价规则，Si-O键静电键强为4/4=1，负离子O的电价为2，因此，Si-O 四面体本身的正负电价并没有得到平衡，只有当其它阳离子如Mg，Ca，Fe，Ba，Zn，Zr等存在时，使其O离子的负电价得到足够的平衡时，这样的SiO4才能单独孤立存在，而在没有其它阳离子存在或阳离子数量不足时，SiO4只有采取共用顶点的方式来平衡电价。
5、从阴离子的立方密堆积出发，说明下述情况所产生的结构类型： （1）阳离子填满所有四面体空隙 （2）阳离子填满1/2四面体空隙 （3）阳离子填满所有八面体空隙
（4）阳离子填满1/8四面体空隙(A)和1/2八面体空隙（B）
6、已知SrTiO3属立方晶系，晶胞参数a=3.905 ?，原子坐标： Sr（0,0,0）Ti（1/2，1/2，1/2）O（0，1/2，1/2）（1/2，0，1/2）（1/2，1/2，0） 试画出该结构在XY平面的投影图，并计算Sr-O和Ti-O的键长。
7、灰锡为立方面心金刚石结构，晶胞参数a=6.489 ? （1）写出晶胞中8个Sn原子的原子坐标（2）求出Sn的原子半径（3）灰锡的密度为5..77 g / cm3，求Sn的原子量（4）白锡为四方结构，a=5.831 ?,c=3.182 ?,晶胞中有4个锡原子，通过计算说明白锡变为灰锡时，其体积是膨胀还是收缩？（5）已知白锡中Sn-Sn平均键长为3.10 ?，判别哪一种晶型中的Sn-Sn键强，哪一种Sn的配位数高？
第八章 多晶X射线衍射
1 已知SrTiO3属立方晶系,晶胞参数a=3.905 ?, 原子坐标： Sr：(0,0,0);
Ti：(1/2,1/2,1/2);
O： (0,1/2,1/2,), (1/2,0,1/2/),(1/2,1/2,0),
试画出该结构在XY平面的投影图，并计算Sr-O和Ti-O键长
2 用钯靶的特征X射线（λ=0.581?）射向NaCl晶体的（200）面，在2θ=11.8o 处出现一级衍射。求（200）面间距？NaCl的晶胞参数a？若已知NaCl的密度为2.163g/cm3，摩尔质量为58.443g/mol，求单位晶胞中NaCl的式量数和Na+、Cl-的个数？
3 灰锡为立方面心金刚石型结构，晶胞参数a = 6.489?。（1）写出晶胞中八个Sn原子的原子坐标；（2）求出Sn的原子半径；（3）灰锡的密度为5.77g/cm-3，求Sn的原子量；（4）白锡为四方结构，a = 5.831?，c = 3.182?，晶胞中有四个锡原子，通过计算说明由白锡变为灰锡时，其体积是膨胀还是收缩？（5）已知白锡中Sn-Sn的平均键长为3.10 ?，判别哪一种晶型中的Sn-Sn键强，哪一种Sn的配位数高？
4. 用多晶X-射线衍射的方法进行物相分析的依据是什么？XRD图谱中衍射峰的位置和强度是由什么决定的？
5. NaCl和立方ZnS的结构有什么异同，从X射线衍图上如何区分两者？
答：hkl 111 200 220 311 222 400 331 420 442
NaCl 弱 强 强 弱 强 强 弱 强 强 ZnS 强 弱 强 强 弱 强 强 弱 强 判断CsCl结构的X射线衍射谱中，(100)和(200)衍射谱线的强度那个大，为什么？ 6. 用钯靶的特征X射线（λ=0.581?）射向NaCl晶体的（200）面，在2θ=11.8o 处出现一级衍射。求（200）面间距？NaCl的晶胞参数a？若已知NaCl的密度为2.163g/cm3，摩尔质量为58.443g/mol，求单位晶胞中NaCl的式量数和Na+、Cl-的个数？
7. 已知MgCl2样品(003)衍射角为7.5°,(110)衍射角为25.1°,研磨前(003)和(110)衍射线的半高宽分别为0.4°和0.6°,研磨后其半高宽分别为1.1°和1.0°,试求研磨后MgCl2晶粒大小的平均值.(CuK =1.5418 ?) 答：（003）衍射：β =1.1-0.4=0.7o =0.01222弧度 （110）衍射：β =1.0-0.6=0.4o =0.00698弧度
D003?D1100.9?1.5418?115A
0.01222cos7.50.9?1.5418??220A 0.00698cos25.18. 已知CdTe为一均匀物相，测得其密度为5.828g·cm-3，其X射线粉末衍射的sin2θ 数据如下： 0.0462, 0.1198, 0.1615, 0.1790, 0.2340, 0.2750, 0.3460, 0.3910，试对该粉末衍射线进行指标化，确定其所属晶系、晶格类型和单位晶胞中所含CdTe的数目，求出晶胞参数并推测其结构类型。 已知MTe =127.6 ，MCd =112.4 λ=1.5418?. 答：将所有出现的衍射线按sin2θ作连比：
0.0462：0.1198 ： 0.1615 ： 0.1790 ： 0.2340 ： 0.2750 ： 0.3460 =3 ： 8 ： 11 ： 12 ： 16 ： 19 ： 24 ……
由以上数据可以看出，此结构为面心立方格子，200、420及600面等未出现可能是太弱的缘故。根据实验数据，可求得 a=6.46?。
由实验测得样品的密度为D=5.828gcm-3，而MCd+MTe=240.02 则根据：D=MZ/VN 有： 240.2?nD? 36.023?1023?6.46?10?24
求得： n=3.94≈4
在面心立方格子的情况，晶胞中的式量为4的结构只可能有两种，即NaCl型和ZnS型。为了确定结构类型，可以将实验强度与这两种结构的理论强度进行比较。
hkl 111 200 220 311 222 400 331 420 442 NaCl 弱 强 强 弱 强 强 弱 强 强 ZnS 强 弱 强 强 弱 强 强 弱 强 CdTe 强 无 较强 较强 较弱 中 中 无 强 结论：CdTe的结构属于ZnS型
因此，在CdTe晶胞中，两种原子的位置为： Te：（0，0，0）；（1/2，1/2，0）； （1/2，0，1/2）；（0，1/2，1/2） Cd：（1/4，1/4，1/4）；（3/4，3/4，1/4）； （3/4，1/4，3/4）；（1/4，3/4，3/4）
9. 已知Li2ZnGe3O8 晶体的立方晶胞参数a=8.19?, 实验测得(111)衍射的衍射位置的Sin2?=0.02658, 求实验所用X射线的波长.
??
10. 一离子晶体经X射线衍射测定属立方晶系，晶胞参数a=4.00?，晶胞中顶点位置为Mg2+，体心位置为K+，棱边位置为F－。①写出晶胞中各离子的坐标；②指出该晶体的化学组成；③确定该晶体的点阵形式；④Mg2+和K+二者的F-离子配位数；⑤查表得Mg2+、K+和F-的离子半径分别为0.75?，1.33?，1.33?，说明晶体中的配位数是否合适。
