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学院自动控制原理模拟试题（五）
应考班级 级 专业 考试形式 闭 卷 姓名 题号 得分 总分 一、 填空题（每题3分，共30分）
1、对自动控制的性能要求可归纳为___________、____________和准确性三个方面， 在
阶跃响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的__________，而稳态误差体现的是____________。
2、 当且仅当离散特征方程的全部特征根均分布在Z 平面上的__ _内，即所有特征根的模均小于___________,相应的线性定常离散系统才是稳定的。
3、下列系统中属于开环控制系统的是
A.电炉箱恒温控制系统 B.雷达跟踪系统 C.水位控制系统 D.普通数控加工系统
4、某单位负反馈系统在单位阶跃信号作用下的系统稳态误差ess?0，则： A.意味着该系统是一个0型系统 B.意味着该系统的输出信号的稳态值为1 C.意味着该系统没有输出信号 D.意味着该系统具有比较高的开环增益
5、一阶系统G(s)?1Ts?1在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差为 。 6、惯性环节的特点是 当输入量发生变化时，输出量不能突变，只能按 逐渐变化 。 7、工程上通常从 3个方面来衡量自动控制系统。 8、结构不稳定系统是指： 。
9、根轨迹一定对称于 ，并且有 支。 10、最小相位传递函数是指 。
1
二、 综合题（共70分）
1、（10分）闭环控制系统由那些基本环节组成？它们各起什么作用？
答：闭环控制系统由控制器、被控对象和测量元件等几个基本环节组成。被控对象是设备（或系统）的主体。控制器是将控制信号变成控制作用的部件，实现对设备（或系统）控制的主要部件。测量元件是将被控物理量转换成电信号元件，以实现反馈控制和监测被控物理量的作用。
2、（10分）写出下图所示的各机械系统的微分方程及传递函数。图中f为输入量（外加作用力），x1、 x2为位移，其中x2为输出量。
x1(t)k1f(t)x2(t)m1?m2k2解：根据题意列出微分方程，
?1??(x?1?x?2)?k1x1?f m1?x?2?k2x2??(x?1?x?2) m2?x 进行Laplace变换，设初始为零，
(m1s??s?k1)X1(s)??sX2(s)?F(s) (T4-1) ??sX1(s)?(m2s??s?k2)X2(s)?0 (T4-2)
22m2s2??s?k2 由式(T4-2)得，X1(s)?X2(s)，带入式(T4-1)消去中间变量X1(s)
?s(m1s2??s?k1)(m2s2??s?k2) X2(s)??sX2(s)?F(s)
?sm1m2s4?(m1??m2?)s3?(m1k2?m2k1)s2?(?k1??k2)s?k1k2 X2(s)?F(s)
?s?s G(s)?X2(s)k1k2? mm?(m?m)mm11F(s)12412s?s3?(1?2)s2??(?)s?1k1k2k1k2k1k2k1k23、（10分）已知控制系统的结构图，如下图所示，求系统的传递函数。
2
-R(s)+--G1+G2G3G4G5++++Y(s) 解：在图中，
单个回路有：-G1，-G2，G4G5，-G1G2G4，-G1G3G4，其中两两互不接触回路有-G1与-G2，-G1与G4G5，-G2与G4G5，三个互不接触回路有-G1与-G2，G4G5 通道有：G1G2，G1G3，Δ1=1-G4G5，Δ2=1-G4G5
G?
G1G2(1?G4G5)?G1G3(1?G4G5)Y?R1?G1?G2?G4G5?G1G2G4?G1G3G4＋G1G2－G1G4G5－G2G4G5－G1G2G4G5+-G3H3R(s)+-G1H1+-G2H2++Y(s) 图T2.5 (b)
4、（10分）设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，试确定使系统稳定的k值范围。
G0(s)?k
s(s?2)(s2?s?1)2432解： 特征多项式，s(s?2)(s?s?1)?k＝s?3s?3s?2s?k
s4 1 3 3?3?1?27? 333
3 2 k k 0 0 s3 s2
s1 (7/3)?2?3?k9?2?k 7/370 0 s0
k 9 由Routh表的第一列，可以得到系统稳定的条件是，2?k?0，k>0，
714?k?0 因此，系统稳定的k值范围为，9 5、（15分）已知控制系统的开环传递函数如下，试绘制系统的根轨迹，并标出渐近线、渐近线与实轴交点。
G0(s)?k
s(s?2)(s2?2s?5)解：系统开环极点是，实轴上的根轨迹在极点?p1－p1＝0，－p2＝－2，－p3,4＝－1?j2。和?p2之间。
0 渐近线与实轴的交点为，F??1 渐近线与实轴的夹角为，???45
求根轨迹的分离点，由系统得特征方程，D(s)?s(s?2)(s2?2s?5)?K??0 K???s(s?2)(s2?2s?5)
dK???(2s?2)(s2?2s?5)?(s2?2s)(2s?2)??2(s?1)(2s2?4s?5)?0 ds s1??1，s2,3??1?j6??1?j1.225，这3个解都是根轨迹的分离点。 2j?
j
-10?-2
6、（15分）设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，试绘制系统的Bode图。其中幅频特
-j性曲线画渐近线，相频特性曲线画草图。 G0(s)?50 s(s2?s?1)(6s?1)解： ①低频段 ω＝1时， L(ω) = 20lg50 =34dB 斜率为－20dB/dec
4
②转折频率 ω1＝0.167 ， 转折频率后斜率增加－20dB/dec，为－40dB/dec ω2＝1， 转折频率后斜率增加－40 dB/dec，为－80dB/dec 系统的开环相频特性低频段为－900，高频段为－3600。 L(?)dB 80-20
60
40 34-40 20 00.01 1-800.10.16710?rad/s
?(?)度00-900渐近线-1800-2700-36000.010.10.167110?rad/s 5
