山西大学附中2015~2016学年第二学期高一3月（总第一次）模
块诊断数学试题
考查时间：90分钟
一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只
有一个选项符合题目要求） 1．sin(?A．?13?)的值是（ ） 63311 B． C． D．?
2222?2．半径为2，圆心角为的扇形的面积为（ ）
34?2??A． B． C．? D．
3333．已知角?的终边过点(?2,1)，则cos?的值为（ ）
525525 B． C．? D．? 5555uuur4.下列四个式子中可以化简为AB的是（ ）
A．
① AC?CB ②AC?CB ③OA?OB ④OB?OA A.①④ B.①② C.②③ D.③④ 5．下列说法中，正确的是（ ）
??????A．向量a//b,且|a|?|b|, 则向量a?b
B．锐角必是第一象限角，第一象限角必是锐角 C．余弦函数在第一象限单调递减
D．?9520?,98440?,26440?是终边相同的角 6．sin(ooo1???)?，则cos(??)的值为（ ） 6331111A． B．? C． D．?
3223?7．下列不等式中，正确的是（ ） A.tan5?3?7?2??tan?cos(?) B. cos4555?C.sin(??1)?sin1 D. sin??cos(?)
57?
8. 在△ABC中,若sin(A?B?C)?sin(A?B?C),则△ABC必是（ ）
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形 9.函数f(x)?tan(?x)(??0)的图象的相邻两支截直线y??4所得线段长为
?，则4f()的值是（ ） 4 A.0 B.1 C.?1 D.3 10．函数y?log1sin(2x?2??4)的单调减区间为（ ）
???????,k??(k?Z) B．?k??,k???(k?Z) 488????3????3????,k???(k?Z) D．?k??,k??(k?Z) C．?k???88?88???3sinx11．已知定义域为R的函数f(x)?a? （a,b?R）有最大值和最小值，且
2?cosx最大值与最小值的和为6，则a?( )
A．?k??A．1 B．2 C．3 D．4 12．函数y?1的图像与曲线y?2sin?x(?2?x?4)的所有交点的横坐标之和等于 x?1A．2 B．3 C．4 D．6
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.不等式tan(2x??4)??1的解集为_________________.
1?sin?1?cos??sin??________.
1?sin?1?cos?15．已知函数y?f(x)的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原
14.化简：已知?是第四象限角，则cos?来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移
?，这样得到的曲线和y?2sinx的3图象相同，则已知函数y?f(x)的解析式为__________________. 16．设函数f(x)?3sin(2x?①图象C关于直线x??)的图象为C，给出下列命题： 311?5??对称； ②函数f(x)在区间(?,)内是增函数； 121212?③函数f(x)是奇函数；④图象C关于点(,0)对称.⑤f(x)的最小正周期为?.
3其中正确命题的编号是 .（写出所有正确命题的编号）
三、解答题：（本题共5大题，共48分） 17．（本题满分8分）已知角?的终边经过点P(?1,1)， （1）求
sin??2cos(???)5sin(??)?sin(???)21（2）求的值． 22sin?cos??cos?
18. （本题满分10分）已知在?ABC中, sinA?cosA?①求sinAcosA；
②判断?ABC是锐角三角形还是钝角三角形。
③求cosA?sinA的值
19. （本题满分10分）设函数f(x)?sin(2x??)(?????0),且y?f(x)图象的一条对称轴是直线x?44?的值；
1 5,?8.（1）求?； （2）画出函数y?f(x)在区间[0,?]上的图象.
（在答题纸上完成列表并作图）. （1）
(2)列表 x 0 y 3? 8 7? 8 ? y 描点，连线
1120 ?123?87?8?x ?1
20．（本题满分10分）已知函数g(x)?Acos(?x??)?B(A?0,??0,??分图象如图所示，将函数g(x)的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移得到函数f(x)的图象．（1）求函数f(x)在x?[??2)的部
?个单位后3??（2）求使,]上的值域；
63f(x)?2的x的取值范围的集合．
21. （本题满分10分）
已知函数f(x)?cosx?asinx?1,x?[?
山西大学附中
2015~2016学年第二学期高一3月（总第1次）模块诊断
数学试题
（考查时间：90分钟）（考查内容：以三角函数为主）
一、选择题：1-5.ABDAD 6-10.CBCAB 11-12.CC 二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
2?2?6,3]，求该函数的最大值．
?k??k?????x??,k??? 4282??14.. cos??sin?
13. ?x|?15．f(x)?1?sin(2x?) 2316． ①②⑤
三、解答题：（本题共5大题，共52分）
17．（本题满分8分）已知角?的终边经过点P??1,1?， （1）求
sin??2cos(???)5sin(??)?sin(???)2?的值；
