混合动力汽车瞬时等效油耗最低控制策略研究
摘要：本文提出一个以基于瞬时等效油耗最低控制策略，对影响瞬时油耗计算的重要参数，例如电池电量的等效燃油消耗、电池SOC维持策略和再生制动能量的修正进行分析研究，推导出精度更高的瞬时油耗最低的优化表达式。在此基础上，在ADVISOR软件中进行正交参数优化，初步确定优化表达式中重要参数的取值范围。
前言：混合动力汽车技术为清洁汽车的设计提供了灵活的设计空间，但是其优越经济性和排放性能的获得相对于传统汽车则更加依赖于目标行驶工况的合理选择，总成参数的合理选择与优化，以及能量管理控制策略的合理设计与控制参数的优化。
如果将混合动力汽车在目标行驶工况下的最低燃油消耗问题作为一个纯粹的数学问题进行研究，那么根据最优控制理论对扭矩分配进行优化可以获得混合动力汽车在该目标行驶工况下行驶的全局最低燃油消耗：
Jmin?Min?{mfc(Tfc(t),?fc(t))??t?mmc_eq(Tmc(t),?mc(t))??t} （1）
t?0N?1上式的解可以作为混合动力汽车在目标行驶工况下获得全局最低燃油消耗的控制指令，但是实际行驶中是无法预知汽车在每个时刻的工作状态的，因此基于最优控制理论的全局最低燃油消耗在实际控制中是无法实现的。为克服全局最优理论存在的不足，研究人员提出了基于车辆实时运行状态的瞬时优化控制策略。 瞬时等效油耗最低控制策略
瞬时等效油耗最低控制策略（ECMS）包含两层含义：1、等效油耗——对于电量维持型混合动力汽车，消耗的电池电能（除再生制动回收的电能外）需要在车辆后面的行驶中消耗一定量的燃油进行补充，因此需要建立所消耗电池电能与补偿这些电能所需燃油的等效关系，将某一瞬时发动机消耗燃油与所消耗电池电能的等效燃油量归结为统一的能耗指标，作为优化控制的控制目标。这是瞬时优化控制策略的核心；2、瞬时优化——根据混合动力汽车的实际运行状态，在每一控制时间内对车辆行驶需求的驱动功率在发动机和电机之间的分配进行实时优化，以使作为控制目标的等效油耗最低，从而确定动力总成的工作模式和功率分配。
混合动力汽车瞬时等效油耗最低控制策略可以表述为：
Jmin??Min{mfc(Tfc(t),?fc(t))??t?mmc_eq(Tmc(t),?mc(t))??t} （2）
t?0N?1同时满足下述约束条件： 机械约束：
Ttotal(t)?Tfc(t)??Tmc(t) （3） 0?Tfc(t)?Tfc_max(?fc(t)) （4）
?fc_min??fc(t)??fc_max （5）
Tmc_min(?mc(t))?Tmc(t)?Tmc_max(?mc(t)) （6）
0??mc(t)??mc_max （7）
结构约束：
?wh(t)??fc(t)i(k(t))??mc(t)(i(k(t))??) （8）
Twh(t)?i(k(t))?(??Tmc(t)?Tfc(t))??tx （9）
SOC(t)?SOC(0)??SOC （10）
式中
m(Tfc(t),?fc(t))——发动机在转速为?fc(t)，输出扭矩为Tfc(t)时的燃油消耗
率，kg/h；
?SOC——行驶工况开始和结束时电池荷电状态的变化；
Tfc(t)——t步骤时，发动机输出扭矩，Nm；
Tmc(t)——t步骤时，电机输出扭矩，Nm； Twh(t)——t步骤时，车轮处的驱动需求扭矩，Nm；
?fc(t)——t步骤时，发动机转速，rad/s；
?mc(t)——t步骤时，电机转速，rad/s； ?wh(t)——t步骤时，车轮的转速，rad/s；
SOC(t)——t步骤时，电池的SOC；
方程（2）的解虽然不是混合动力汽车在目标行驶工况下油耗最低问题的全局最优解，但是它能够真实反映混合动力汽车的实际行驶情况和混合动力汽车能量管理控制策略技术研究的现状，可以用于对混合动力汽车实际性能的评估，也可将其研究结果或方法用于混合动力汽车的实际控制。
瞬时优化能量管理控制策略通过对每个控制周期内驾驶员需求功率在发动机和电机之间分配的局部优化，在满足驱动功率的前提下，使得该控制周期内动力总成的能量消耗（包括发动机消耗的燃油能量和电机消耗的电池电能）最小，从而在混合动力汽车行驶工况的全局上提高车辆的燃油经济性。
因此应构建能够真实反映混合动力汽车各能量源特性与使用特点的瞬时能量消耗优化目标函数，如果构建的目标函数仅包含传统驱动系统消耗的燃油能量或直接将电驱动系统消耗的电池电能与传统驱动系统消耗的燃油能量直接相加[69]，均不能真正反映采用电量维持策略的混合动力汽车电池电量来源与使用的实际情况。其原因是混合动力汽车电驱动系统将电池电能转化为机械能的效率远高于将燃油化学能转化为机械能的传统驱动系统的效率，如果将所消耗的电池电能和燃油能量直接相加作为优化目标函数，其结果将会使能量控制策略倾向于优先使用电能，直到将电池的电能耗尽。
根据混合动力汽车电池电能使用和补偿情况，用电池电能未来补偿（即当前电池放电）和电池电能未来消耗（即当前对电池充电）两个基本工况表示电池在混合动力汽车行驶过程中的复杂工况，然后根据混合动力汽车的节能机理和各部件总成的效率特性，计算这两个基本工况下电池电能的等效油耗。
电池电能未来补偿
电池电能未来补偿是指由于电机消耗电池电能驱动车辆行驶，造成电池SOC降低，偏离目标值，需要在车辆未来的行驶过程中通过消耗燃油对电池进行充电，以补偿所耗的电能，使电池SOC回复到目标值。
电机以功率Pmc辅助发动机或单独驱动车辆时的等效瞬时油耗为：
mmc_eq?bcyc_chgPmc1000?mc?dis?mc?chg （3.31）
由式3.31，电池电量未来补偿工况下，电机助力功率的等效瞬时油耗为未来补偿阶段的平均有效燃料消耗率、平均电机效率和平均电池充电效率，以及当前电机助力功率、电机效率和电池放电效率的函数。为了使用和表达方便，定义电池电能未来补偿工况的等效油耗转换系数：
feq_dis?电池电量未来消耗
bcyc_chg?mc?chg （3.51）
电池电量未来消耗是指当电池SOC在接近于目标值时，由于需要对发动机工作区间进行调节，利用电机对电池充电使发动机工作在高效区，这将使电池SOC升高，偏离目标值。能量管理控制策略在车辆未来的行驶中将会倾向于多消耗一部分电能使电池SOC回复到目标值。
电机以功率Pmc_chg对电池充电时的等效瞬时油耗为：
mmc_eq?bcyc_chgPmc_chg1000?mc?chg?mc?dis （3.39）
由式3.39可见，电池电量未来消耗工况下，电机助力功率的等效有效燃料消耗率为当前电池充电阶段的有效燃料消耗率、电机充电功率、电机效率和电池充电效率，以及未来电池电量消耗阶段的平均电机效率和平均电池放电效率的函数。同样定义电
池电能未来消耗工况的等效油耗转换系数：
feq_chg?电池SOC惩罚函数
电池SOC过高或过低都会引起电池的充放电效率降低，因此要避免在电池SOC过高时进行充电和在SOC过低时继续放电。本文引入惩罚函数对电池电量的等效油耗进行修正，以调整控制策略对电能使用倾向，以将电池SOC维持在合理范围内。
惩罚函数的调整方法是当电池SOC接近目标SOC时，惩罚函数的取值基本为1，即当电池SOC接近目标SOC时，基本不对电池电量的等效有效进行修正，以使控制策略能够按照最低等效油耗对需求功率进行分配。而且SOC惩罚函数在目标SOC附近取值的变化应该相对较为平缓，以使实际的规律分配尽可能接近最优扭矩分配；当电池SOC接近SOC工作区间的上下限值时，SOC惩罚函数的取值应该迅速加大对电池电量等效油耗的修正，以防止出现电池过充或过放，使电池SOC尽快回复到目标SOC。
本文采用的SOC惩罚函数是由3次曲线和4次曲线函数拟合而成的S形函数，可以
bcyc_chg?mc?dis （3.40）
通过修改系数a和b对曲线形状进行调整。
DEVSOC?SOC?(SOCL?SOCH)2 （3.40）
34KSOC?f(DEVsoc)?a?bDEVSOC?cDEVSOC （3.41）
式中
DEVSOC——电池SOC相对于目标SOC的偏移量；
SOCL——电池SOC工作区间的下限； SOCH——电池SOC工作区间的上限；
KSOC——电池电量等效油耗修正系数。
图1 SOC惩罚函数S曲线
因此，经电池SOC惩罚函数修正后的电池电量等效油耗为：
mmc_eq?KSOC?mmc_eq （3.44）
再生制动回收能量的修正
混合动力汽车在行驶过程中会回收一部分制动能量，电机消耗电池电能驱动车辆行
驶后，在未来的行驶中需要发动机消耗燃油补偿的电池电能将会小于电机驱动车辆行驶所消耗的电能，因此要对这部分再生制动回收能量对电池电能消耗与补偿关系进行修正，以真实反映混合动力汽车能量消耗与使用的实际情况。
对于车辆的某一行驶工况，再生制动能量的回收是不断变化的，很难精确地确定从电机参与驱动车辆到发动机完成电池电量补偿期间，电机通过再生制动回收的电量。因此本文对当前计算时刻前面一段时间内再生制动功率进行统计，取该段时间内再生制动功率的平均值，对需要补偿的电机驱动功率进行修正。
再生制动功率统计时段内的平均再生制动功率表示为：
Pge_brk(t)?式中
?Pi?1Nge_brk_i??t （3.45）
N??tPge_brk(t)——再生制动功率统计时段的平均再生制动功率，kW；
