∠CDE＝∠FDB，∠ECD＝∠B， ∴∠CEF＝∠CFE. ∵∠ECF＝90°，
∴∠CEF＝∠CFE＝45°. ∴tan∠CFE＝tan45°＝1.
②在Rt△ABC中，∵AC＝3，BC＝4， ∴AB＝AC2＋BC2＝5.
∵∠CDA＝∠BDC，∠DCA＝∠B， ∴△DCA∽△DBC. ∴
DCACDA3
＝＝＝.设DC＝3k，DB＝4k， DBCBDC4
∵CD2＝DA·DB， ∴9k2＝(4k－5)·4k. 20∴k＝.
7
6080
∴CD＝，DB＝.
77
∵∠CDE＝∠BDF，∠DCE＝∠B， ∴△DCE∽△DBF. ∴
ECDC＝. FBDB
设EC＝CF＝x， 607x
∴＝. 4－x80
712∴x＝.
712
∴CE＝.
7
