单倒摆置状态空间设计 - 图文

2026/4/28 4:30:29

eq=collect(det(s*eye(3)-(A11-h*A21)),s) systemeq=expand((s-P(1))*(s-P(2))*(s-P(3)))

[h0,h1,h2] =sOlve('h0=7','-11-h1=17','-11*h0-h2=15') h=[h0;h1;h2]; AW=(A11-h*A21) b1=[1;0;-1]; b2=0;

BU=b1-h*b2

BY=(A11-h*A21)*h+A12-h*A22 结果:Eq=s

其中,AW、BU、BY分别为降维观测器的动态方程中w、u、y的系数矩阵。

- 25 -

使用MATLAB中simulink连接的仿真图:

图6--4单倒置摆全反馈的降全维观测器的结构图

仿真结果截图:

(1)降维状态观测器时,变量

?的阶跃响应曲线 z以及变量z - 26 -

(2)降维状态观测器时,变量θ以及变量??的阶跃响应曲线 观察上面的仿真图可知,在给系统状态全反馈加上降维观测器之后,单位阶跃的作用下,

小车的位移z逐渐趋于一个常数(即2.5),而倒置摆出现的偏角θ也逐渐趋于0, 可见带降维观测器的系统是一个稳定的系统,同时在性能方面符合空间的设计要求。

- 27 -

比较全维观测器与降全维观测器性能的结构图图

仿真截图:

1、变量

z在使用不同观测器下的单位阶跃响应曲线比较图:

- 28 -


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