吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题
文
考试时间：120分钟
姓名：__________班级：__________
一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分.） 1、在等比数列 ?an? 中，a1??16，a4?8，则 a7?( ) A．-4 B．?4 C．-2 D．?2
2、已知数列
是等差数列，a7?a13?20，则a9?a10?a11?（A．36 B．30 C．24 D．18
3、“x?2”是“x2?3x?2?0成立”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4、下列命题中,正确的是（ ）
A.若a?b,c?d，则ac?bd B.若ac?bc，则a?b
aC.若a?b,c?d，则a?c?b?d D.若c2?bc2，则a?b 5、命题?x?R,x2+1>0的否定形式是（ ）
22A.?x0?R,x0?1?0 B.
?x0?R,x0?1?0
2C.
?x0?R,x0?1?12 D.
?x0?R,x0?1?0
6、命题“若x2
>1，则x<－1或x>1”的逆否命题是() A.若x2
>1，则－1≤x≤1 B.若－1≤x≤1，则x2
≤1 C.若－1 >1 D.若x<－1或x>1，则x2 >1 y?x?47、已知函数 x?1(x?1)，函数的最小值等于（ ） ）4xA.x?1 B.42?1 C.5 D.9 8、已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于( ) A． B． C． D． 9、函数f(x)?ax?3x?2，若f(?1)=4，则a的值等于（ ） A. 10、已知y＝f(x)的导函数f′(x)的图像如图所示，则下列结论正确的是( ) 32'191613 B. C. 333 D. 10 3 A． f(x)在(－3，－1)上先增后减 B． x＝－2是f(x)极小值点 C． f(x)在(－1,1)上是增函数 D． x＝1是函数f(x)的极大值点 11、曲线A． 12、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯( ) A． 1盏 B． 3盏 C． 5盏 D． 9盏 二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分.） 213、不等式?x?3x?4?0的解集为__________． 在点（1，5）处的切线方程为( ) B． C． D． 14、抛物线的准线方程为______． 15、已知 ?2x?y?5???满足?x?y?2?则 ?x?5???的最大值为_______． 16、曲线 在点A（0，1）处的切线方程为___________ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.） 17、求椭圆9x?y?81的长轴长和短轴长、离心率、焦点坐标、顶点坐标. 18、求下列各函数的导数： （1）y?x?lnx； （2）y?19、求下列各曲线的标准方程． 222xy?xx； （3）. xe220、(1)长轴长为12,离心率为3,焦点在x轴上的椭圆; 3y??x4,焦距为10,求双曲线的标准方程． (2)已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为 20、已知函数 f?x??3?ax3?bx2?,在x?1时有极大值3. 在 (Ⅰ)求a,b的值； (Ⅱ)求函数 f?x???1,3?上的最值. 2D?2，y0?DF?3yC21、已知抛物线：?2px（p?0）的焦点为F，点在抛物线C上，且， 直线y?x?1与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点. （1）求抛物线C的方程； （2）求VAOB的面积. 22、已知数列（1）求数列 为等差数列，公差d>0，是数列的通项公式； 的前n项和，且 ， 。 （2）令 ，求数列的前n项和。 参考答案 一、单项选择 1-5 ABADD 6-10 BCDDA 11-12 DB 二、填空题 13、【答案】(?4,1) 14、【答案】15、【答案】10 16、【答案】x?y?1?0 三、解答题 17、【答案】试题分析：将椭圆的方程化为标准方程，得到a，b，c，进而得解. 试题解析： x2y2椭圆9x?y?81化为标准方程：??1.其中：a?9,b?3,c?a2?b2?62. 98122且焦点在y轴上. 长轴长:2a?18； 短轴长:2b?6; 离心率: c22; ? a3焦点坐标:0,?62; ??. 顶点坐标: ?0,?9?、（?3,0）18、【答案】（1）y?(2)?2ln2； 'x'xx2'(x2)'sinx?x2(sinx)'2xsinx?x2?cosx)??（2）y?(； sinxsin2xsin2x'33x. （3）y?(xx)?(x)?x2?22'''321 x2y2y2x2xy??1??119、【答案】（1）（2）4或9. ??1；9436204422
